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Statistique ?!


Pierrine

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Bonjour ,

Je m'appelle Mme Martin , j'aurai besoin d'aide de votre part car je suis de la "vielle Génération" pour expliquer à mon fils ses exercices .

Merci D'avance.

Exercice 1 :

On considére la série suivante :(c'est un tableau)

Valeur |4|12|19|25|31|41|

-----------------------------

Effectif |2|3 |4 |6 |8 |1 |

Pour cette série ,calculer l'arrondi au dixiéme :

a) de sa moyenne

b)de sa variance et de son écart-type

Exercice 2:

les valeurs d'une série sont regroupées en classes :

x | [2;8[ | [8;10[ | [10;12[ | [12;20[ |

--------------------------------------------------

effectif| 7 | 9 | 8 | 7 |

On effectue les calculs suivants à partir du centre des classes .

Calculer une valeur approchée arrondie au dixiéme de :

a)la moyenne

b)la variance

c)l'écart type

EXERCICE 3

On note S , la série suivante :

3|4|5|8|9|12|13|16|50|

S(petit 2 en dessous) est la série obtenue en supprimant la valeur 50.

a)Calculer l'étendue , l'écart type et l'écart interquartile ( trois mesures de la dispersion )puis la moyenne et la médiane (deux mesures de tendance centrale ) de chacune des deux séries .

b)Quelle caractéristique de ces différentes mesures est mise en évidence par cet exemple?

EXERCICE 4 :

Pour une année donnée , cette série donne le nombre d'interventions graves quotidiennes dans une clinique vétérinaire :

Interven.| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Quotid.

------------------------------------------

Effectif |84|105|72|59|28|15| 2 |

a) dresser le tableau des fréquences .

b)Utiliser les fréquences pour calculer la moyenne et l'écart type .Donner les arrondis au 10eme .

C)Calculer l'arrondi au dixiéme du poucentage des valeurs comprises dans l'intervalle [X(avec une barre au dessus )- S ; X(barre au dessus )+S]

EXERCICE 5 :

Un candidat a obtenu les notes suivantes aux quatres épreuves d'un examen : 8-12-6-10

Il fallait avoir une moyenne de 10 sur 20 pour réussir et les coefficients étaient respectivement 3,1,4,2 pour chacunes des epreuves .

A) Calculer la moyenne de ce candidat et dire s'il a réussi .

B) Le résultat serait il le même avec les coefficients 1,3,2 et 4 ?

C)Quels coefficients faudrait - il pour qu'il obtienne une mention (12/20 de moyenne )?

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bonjour,

un coup de pouce pour l'ex1 pour commencer.

calculer une moyenne n'est pas sorcier en soi.

ex: la moyenne m des 3 valeurs 10; 14 et 18

c'est m=(10+14+18)/3

dans le cas qui nous intéresse, on peut lire dans le tableau que:

la valeur 4 apparaît 2 fois

la valeur 12 apparaît 3 fois

...

voici donc les valeurs "déployées":

4,4,12,12,12,19,19,19,19,...

pour faire la moyenne c'est toujours le même principe:

m=(4+4+12+12+12+19+...) / nombre total de valeurs

quel est le nombre total de valeurs?

pour être plus rapide dans le calcul et éviter de faire un paquet d'additions, on peut faire:

m=(2*4 + 3*12 + 4*19 + ...) / nombre total de valeurs

2;3;4;... sont les effectifs de chaque valeur.

pour info : on parle ici de moyenne pondérée.

voila

pour le calcul de la variance et de l'écart type, on applique simplement la formule du cours.

rappel:

voici le tableau résumé

valeur : x1/x2/.../xi/...

effectif : n1/n2/.../ni/...

effectif total : n=somme(ni)=n1+n2+...

variance V=(somme ni*xi²)/n - m²

écart type s= racine carrée (V)

autre remarque: dans le cas d'un tableau avec des classes

il n'y a pas de valeur ici

on prend alors comme valeur le centre de chaque classe.

ex: pour (2;8) on prend 5 comme valeur

...

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alors si vous voulez un petit coup de pouce pour l'exo 2!

alors pour calculer le moyenne il faut prendre la moyenne de l'encadrement puis la multiplier par l'efffectif!! par exemple pour le 1er: la moyenne de l'encadrement est 5 multipliée par l'effectif.......donc 5(car 8+2 /2)multipié par 7=35.et aprés vous faites ça pour les autres encadrements vous additionner et vs faites la moyennne comme ds le 1er exo!! et aprés pour la variance et l'ecart type vous faites pareil ke pour le 1er exo mais an calculant avant la moyenne de l'encadrement...!

j'espere ke ça va vous aider. bonne chance

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