Une Petite Question Tres Simple Sur Les Suites

[gege76]

Bonjours

pouvez vous m'aider svp. La prof me demande de faire l'exercice (ce que j'ai fait) et en plus de touver quel est le premier terme de la suite dans l'exemple suivant. Or je ne trouve pas la réponse. je suis en premiere merci d'avance.

Exercice.

Dans le cas suivant, modéliser, à l'aide d'une suite, la situation décrite.

On construit un triangle équilatéral de côté 1, que l'on note T1. En accolant quatre triangles isométriques à T1, on obtient un triangle équilatéral de côté 2 que l'on note T2. Puis, en accolant toujours des triangles tous isométriques à T1, on construit un triangle équilatéral de côté 3, que l'on note T3, etc.

Voir schéma dans la pièce jointe.

On veut connaître le nombre de triangles isométriques à T1 qu'il faut ajouter au triangle Tn pour construire le triangle Tn+1

réponse :

nombre de triangles de T2 = 2²

nombre de triangles de T3 = 3²

...

nombre de triangles de Tn = n²

nombre de triangles de Tn+1 = (n+1)²

il faut donc ajouter (n+1)² - n² = 2n+1 pour passer de Tn à Tn+1.

[philippe]

bonjour,

oui pour ta réponse!