siouplait besoin d'aide pour mes math !!

[Zeck_du_13]

voila j'arrive pas a faire cette exo, d'abord je pige pas trop bien le debut

:? énoncé:

" a et b désignent deux entiers naturels non nuls.Un rectangle de côté sa et b est divisé en a x b carrés unités. D est l'une des diagonale du rectangle.

Déterminer le nombre de carrés unitésà l'intérieur desquels D pénètre "

le rouge c ce ke je n'arrive pas a bien comprendre... :oops:

SIOUPLAIT AIDEZ MOI !!

[yves]

un carré unité c'est un carré de côté 1. Si tu dessines ton rectangle sur une feuille quadrillée (une unité =un carreau), il est composé de axb carrés unités.

[Zeck_du_13]

énoncé : " a et b désignent deux entiers naturels non nuls. Un rectangle de côté a et b est divisé en a x b carrés unités. D est l'une des diagonale du rectangle.

Déterminer le nombre de carrés unités à l'intérieur desquels D pénètre "

donc disons par exemple ke ab=c , alors le rectangle de côté a et b est divisé par c unités. Mais ya truc ke je comprends pas, on dit ke le rectangle est divisé par c , ca ve dire qu'on divise l'aire du rectangle par c ?? parceke ou sinon ca donne ab/c => ab/ab=1 !!! c trop facile ya un piege là, non ?

Et pour déterminer le nombre de carrés unités pour D , je vois vraiment pas comment déterminer le nbre de carré...as tu une idée ? :cry:

eske tu pe m'aider a nouvo :oops: ...

[yves]

Oui tes carrés unités ont pour aire 1 ( 1x1 ou ab/ab, comme tu veux) Fais un dessin sur une feuille quadrillée comme je te l'ai indiqué. Les carrés unités sont les quadrillages de ta feuille.

[Zeck_du_13]

oui ok , je l'ai fais ca , g fais le dessin sur la feuille quadrillé

:arrow: mais j'ai besion d'une confirmation:si le carré est donc de 1x1, alors la diagonale D pénètre juste un carré unité, c ca ?? :?

[yves]

Si le rectangle est 1x1 il n'y a qu'un carré unité et D ne pénètre donc qu'un carré unité. Si telle était bien ta question...

[Zeck_du_13]

Je me suis rendu compte ke j'avais mal compris l'énoncé, en rafaisant

plusieur fois le dessin sur papier :oops: (j'avais compris ke D traversé le

rectangle axb/axb cad ki traverse le carré de 1 unité, or c pas ca)

Mais j'arrive toujours pas a determiné le nbre de carré unité ke D traverse ( appelons ce nbre F).

tous ke G trouvé c ke kan a=1 F=b...

j'ai chercher pendant au moins 2 heures sans rien trouvé, t'aurai pas une idée?

[yves]

Continue : quand a=2, que vaut F? et quand a=3? tu devrais ainsi dégager une loi.

[Zeck_du_13]

ok G fais au moins une page recto-verso de ces restangle jusqu'à a=10

mais je ne vois pas la loi qu'il fo trouver, a chaque nbre de a , et je voi

pas de lien entre tout les a et les b

[yves]

Bizarre! Bon, je te donne une nouvelle indication: admettons dans un premier temps que D ne coupe aucun angle. Combien de lignes horizontales franchit-elle? Combien de lignes verticales? Conclusion?

Dans un deuxième temps ,combien d'angles D coupe-t-elle? (c'est la que l'arithmétique intervient) Conclusion?

[Zeck_du_13]

:arrow: ( G compter en plus les coté du rectangle ) D franchit a+1

lignes horizontales; b+1 lignes verticales; mais je vois pas la conclu...

:arrow: en regardant tout les rectangles ke G fé, je vu ke D coupé a

chaque fois m+1 angles avec PGCD(a;b)=m (G compter les angles droits

du rectangle) apres je sais pas comment le justifier...

Je n'arrive pas a voir le lien entre tout ca et les nbres de carré unité :oops:

[yves]

A chaque fois que D franchit une ligne, elle pénètre dans un nouveau carré.

Du moins si tu ne comptes pas les lignes du bord.

Par contre, si elle passe par un angle, elle ne pénètre qu dans un nouveau carré alors qu'elle franchit 2 lignes.