Identité Remarquable

[Zeck_du_13]

re-salut

alors j'essaye de résoudre une question d'un Pb de math,dont je vous épargne les détails, et j'ai trouver la solution mais en faite je fais appel a une identité remarquable de polynome. Le Problème c'est que je me rappelle plus bien exactement la formule...

Bien entendu les plus connus:

(b+a)²=b²+2ab+a²

(b-a)(b+a)=b²-a²

b^3 + a^3 =(b+a)(b²-ab+a²)

(Je les avais apprise pour le bac comme bourrin mais il y avait le formulaire cf2003 attention on m'a dit qu'il est très probable qu'il n'y est pas de formulaire cette année)

Celle dont il est question est général, on me l'a apprise au cours d'un stage de remise a niveau à la fac: (b^n) - (a^n)=??

avec n un entier naturel

je crois que c'est égal à : (b-a)^n [b^(n-1)+ b^(n-2)+...+a^(n-1)]

alors ??

[matthieu]

whaaaa c hyper chô d'apres ce que l'on ma dit poour n paire ce serait :

(a^n)-(b^n)=(a²-b²)(a^n-2+b^n-2+"toute les combinaisons possibles de a^(n-n')*b^(n-n'') tel que n' et n'' soient paire et < n )

voila en esperant que ca t'aidera

pour n impaire on a pas vu dsl

[philippe]

bonjour,

pour n entier >1,

a^n-b^n=(a-b )[a^(n-1)+a^(n-2).b+a^(n-3).b^2+...+a^2.b^(n-3)+a.b^(n-2)+b^(n-1)]

@+

[bidoo]

hey j'ai appris ca hier : (a+b )^n= de p=0 jusqu'a n de : (n!/(p!(n-p!))*[a^(n-p)]*b^p

en esperant que ca peu t'aider