LES CRISTAUX: L'OR

[Marie451]

 Bonjour, je m'apelle Marie, je suis en 1e,  est ce que quelqu'un peut m'aidez a faire cet exercice, car je n'y arrive pas. Merci d'avance 

Un lingot d’or de masse 1,0 kg occupe un volume de seulement 52,5 mL. Cela fait de ce métal l’un des plus denses connus !

Données: 

- L'or cristallise dans une structure Cubique a face centrées

- La masse d'un atome d'or est de 3,27 ×10^−22g

Dans une maille CFC : a = 4R/√2 avec a = arête de la maille et R=  le rayon atomique.

1) Calculer le rayon atomique de l'or

[Boltzmann_Solver]

Bonjour et bienvenue,

Je vais te donner les grandes lignes de l'exercice puis si tu bloques encore, je t'aiderai davantage.

1. Calcule la masse volumique de l'or avec les données de l'énoncé.
2. Exprime la masse volumique en fonction du paramètre de maille a, à l'aide de la maille.
3. En égalisant les masses volumiques, calcule le paramètre de maille a.
4. Enfin, déduis le rayon atomique de l'or avec a = 4R/√2.

[Marie451]

il y a 5 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bonjour et bienvenue,

Je vais te donner les grandes lignes de l'exercice puis si tu bloques encore, je t'aiderai davantage.

1. Calcule la masse volumique de l'or avec les données de l'énoncé.
2. Exprime la masse volumique en fonction de à l'aide de la maille.
3. En égalisant les masses volumiques, calcule le paramètre de maille a.
4. Enfin, déduis le rayon atomique de l'or avec a = 4R/√2.

D'abord merci de ta réponse

1.  Donc si j'ai bien compris ça donne :
p = M / V

M s'exprime en kg et V s'exprime en m³
m³ = mL / 1 000 000

52,5 mL / 1 000 000 = 0.0000525 m³

Donc ici :
p = 1kg / 0.0000525 m

p= 1,90.10⁴ kg/m³

2) je dois exprimer la masse volumique en fonction de quoi

3) comment ça en égalisant LES masses volumiques, je n'en voit qu'une, qu'est ce qu'est le paramètre de a 

4) doit je  utiliser a = 4R/√2, pour trouver R= a*4/√2.

merci de bien vouloir m'éclairer, je suis un peu perdu

 

 

[Boltzmann_Solver]

La conversion n'est pas utile ici hormis savoir que 1 mL = 1 cm^3.

Pour le 2, c'est en fonction de a, à l'aide de la maille.

Je te répondrai plus en détails dans une heure quand je serai arrivé à la bibliothèque.

[Marie451]

ok merci j'attendrai ton arrivé alors 

[Boltzmann_Solver]

il y a une heure, Boltzmann_Solver a dit :

La conversion n'est pas utile ici hormis savoir que 1 mL = 1 cm^3.

Pour le 2, c'est en fonction de a, à l'aide de la maille.

Je te répondrai plus en détails dans une heure quand je serai arrivé à la bibliothèque.

Je suis arrivé, je vais détailler mon propos mais j'ai quelques dessins à faire car tu ne sembles pas trop connaître/maîtriser ton cours (et puis, je fais mon cours d'enseignement scientifique aussi :p)

[Boltzmann_Solver]

Pour la 2, il faut utiliser la maille vue en classe et que je t'ai représenté ci-dessus.

L'idée est de calculer la masse volumique de l'or en se plaçant à l'échelle microscopique. Et comme tu le sais, la masse volumique de l'or que je note ρ(or) = m(or)/V(or).

Donc,  pour une maille d'or, peux tu me calculer :

- la masse de l'or ;

- le volume de l'or.

 

[Marie451]

il y a 12 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Pour la 2, il faut utiliser la maille vue en classe et que je t'ai représenté ci-dessus.

L'idée est de calculer la masse volumique de l'or en se plaçant à l'échelle microscopique. Et comme tu le sais, la masse volumique de l'or que je note ρ(or) = m(or)/V(or).

Donc,  pour une maille d'or, peux tu me calculer :

- la masse de l'or ;

- le volume de l'or.

 

la masse de l'or m'est déjà donner dans l'énoncer non ? 3,27 .10^-22 g

-le volume de l'or est de :

p= 19 g/cm3

V = m/p

V= 3,27.10^-22 / 19

V= 1.72*10^-23

[Boltzmann_Solver]

Tout est faux.

Attention, tu fais une faute grave là en mélangeant le volume et la masse volumique.

 

Commençons par la masse d'or dans la maille. En cours,  tu as du parler de fraction volumique ou de taux d'occupation d'un atome dans la maille. Par exemple, un atome au sommet du cube compte pour 1/8 car il est en contact avec 8 mailles distinctes. Est-ce cela te rappelle quelque chose ?

[Marie451]

il y a 1 minute, Boltzmann_Solver a dit :

Tout est faux.

Attention, tu fais une faute grave là en mélangeant le volume et la masse volumique.

 

Commençons par la masse d'or dans la maille. En cours,  tu as du parler de fraction volumique ou de taux d'occupation d'un atome dans la maille. Par exemple, un atome au sommet du cube compte pour 1/8 car il est en contact avec 8 mailles distinctes. Est-ce cela te rappelle quelque chose ?

La multiplicité?

[Boltzmann_Solver]

 

Non. L'idée, c'est que l'atome d'or n'est pas intégralement dans la maille (le plus souvent). Donc, on va chercher la quantité d'or présente dans une maille. Et comme on connaît la masse d'un atome d'or, on trouvera la masse de la maille.

À l'aide du document ci-dessus, on peut dire combien il y a d'atomes d'or dans la maille puis en déduire la masse ?