Dérivée

[wescoss]

Bonjour,

Je m'entraine pour un contrôle et j'ai fait l'exercice suivant et j'aimerais que quelqu'un me le corrige pour que je vois si j'ai réussi comme ça j'aurai un exercice type pour m'entrainer.

Soit la fonction g définie sur R par g(x)=(3x+1)² et la fonction f définie sur R par f(x)=X²

1) Dévellopper g(x) puis calculer g'(x) en fonction de x

2) Vérifier que g(x)=f(3x+1)

3) Exprimer f'(x) en fonction de X

En déduire f'(3x+1)

4) Quel relation y a t-il entre g(x) et f'(3x+1)?

Merci d'avance

[Mimylie]

et alors ta trouvé quoi?

[SoniC]

hehe

B)

[wescoss]

j'ai trouvé :

1) g'(x) en fonction de x j'ai trouvé 6

2) ça j'ai réussi

3) f'(x) en fonction de X j'ai trouvé 2x

et pour f'(3x+1) j'ai trouvé 6x+2

4) je ne comprend pas coment faire

[ilayda]

salut!

J'ai commencé le début de ton exo!!Mais pour les dernieres questions, j'suis pô sur...

Bon jte mets quand-mm cke j'ai fait et tu mdira si ta trouvé la mm chose!

1)Développer g(x) et calcul de g'(x) :

g(x)=9x²+6x+1

g est dérivable sur R car c'est une fonction polynôme, on a:

g'(x)=18x+6

2)Vérifions que g(x)=f(3x+1) :

Soit f(x)=X²

posons X=3x+1

on a donc f(x)=(3x+1)² or g(x) est aussi égale à (3x+1)² --->

on peut donc en déduire que g(x)=f(3x+1) (fait un peu à larach!! :P )

3)Exprimons f'(x) en fonction de X :

f est dérivable car.....

f'(x)=2X

BON VOILA CKE G FAIT ET PIS LE RESTE JSUI PA SUR DONC JPREFERE NE RIEN METRE KE METTRE UNE CONNERIE!

Tu peut me mettre cke ta fais toi??

[ilayda]

Tu trouves 6 pour g'(x)??

t'es sûr que c'est un calcul de dérivé cke ta fait??

[wescoss]

non tu as raison je me suis planté au début

mais je ne comprend pas du tout comen faire pour la question 4)

[ilayda]

mouaii elle est un peu chelou cette question!!

g(x)=(3x+1)² ; f'(3x+1)

posons X=3x+1

donc on a g(x)=X² et f'(X)

or on a vu précédemment que g'(x)=2X (ou f(x))

--->la relation est donc g'(x)=2*f'(3x+1)

jsui pa sûûûr

[wescoss]

merci quand même ça m'aide beaucoup

A bientot

[ilayda]

ya pas de quoi!!!!

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