Aide Pour Un Devoir Sur Les Asymptotes

[Duffman]

Alors voila je suis en 1ère S et je dois rendre mardi un devoir sur les asymptotes. Ayant un peu de mal, je vous demande d'avoir la gentillesse de me donner un coup de main. MERCI BEAUCOUP.

Soit f(x)=(x^2+mx+p)/(x^2-2x+2)

1) Calculer les nombres m et p pour que la courbe représentative de f passe par le point A de coordonnées (2;0) et admette au point B, d'abscisse 1, une tangente parallèle a la droite d'équation y=-2x

2) Soit g(x)= ((x-2)^2)/(x^2-2x+2)

a) Etudier les variations et les limites de g.

b)En observant la représentation graphique de g, et en utilisant la présence de l'asymptote, conjecturer l'existence d'un centre I de symétrie pour la représentation graphique de f.

Prouver que ce point I est un centre de symétrie

PS: les réponses sont inutiles, il me faut juste les méthodes.