L’hyperbole exo 5)

[MrX]

Bonsoir,

Alors pour le numéro 5) a) je rencontre de la difficulté voici l’énoncé : Établissez l’équation de chacune des hyperboles illustrées ci-dessous, pù F est un foyer et S, un sommet.

Ma démarche d’après le graphique les sommet sont (-4,0) et (4,0) donc a=4 ce qui donne a^2=16 après pour trouver le paramètre b aucune idée. 

Merci de votre aide.

[Invité]

L'une des asymptotes passe par le point (8, 6). On écrit son équation et on fait le même raisonnement que tout à l'heure pour la e).

[MrX]

Voici ma démarche 

8^2/16 - 6^2/b^2=1

-36/b^2=1-64/16

-36/b^2=-3/1

b^2=12

alors que le corrigé arrive à b^2=9

Je comprends pas mon erreur.

Merci de votre aide.

[Invité]

Attention, x et y sont inversés par rapport à tout à l'heure. Hyperbole x²/4²-y²/b²=1

asymptotes x/4-y/b=0 et x/4+y/b=0

Or d'après le graphique l'une des asymptotes a pour équation y=6x/8, soit y=3x/4 ou encore x/4-y/3=0

D'où en comparant les équations en gras , b=3

[MrX]

Pour le d) je rencontre de la difficulté

Merci de vôtre aide.

[Invité]

Pour d), on vous donne c et 2a et on sait que a²+b²=c² que demander de plus ?

[MrX]

Donc 2a=66 a=33 et  c=32

b^2=a^2-c^2

b^2=1089-1024

b^2=65

Alors que Le corrigé a comme valeur de paramètre b 3136 sinon pour le paramètre a j’arrive à la bonne valeur 

Merci de votre aide 

[Invité]

 Avec ce système de notations,  pour l'hyperbole, c  la distance de F à O, donc c=33+32=65

Pour ne pas se tromper , retenir qu'on note usuellement  2c  la distance entre les foyers que ce soit pour l'hyperbole ou pour l'ellipse.

Pour la parabole on note 2c la distance entre le foyer et la directrice.

 

[MrX]

J’arrive à b^2=65^2-33^2

b^2=4225-1089

b^2=3136

Ca marche merci de votre aide à l’an prochaine:)

[Invité]

OK, à la prochaine (avant un an ?)

[MrX]

Je voulais écrire à la prochaine fois”