Besoin D'aide Svp!c Sur Les Nombres

[allyssa]

salu voila j'ai un devoir maison de math très dure a mon gout et mon prof dit que je n'arriverai pas a le faire meme avec l'aide de 1000 personnes donc j'aimerai que vous m aidaient pour lui monter que je peux merci

exercice 1)

comparer a et b où a=1995(1+2+3+...+1993+1994);b=1994(1+2+3+...1994+1995)

exercice 2)

soit x=0,99999...9 (1995 chiffres égaux à9).Quel est le 1995e chiffre après la virgule de racine de x?

exercice 3)

soit x un réel strictement positif.On pose

A=racine de (1+x), B=1+(x/2), c=xcarrée/8+racine(1+x)

1) monter que A,B et C sont strictement plus grand que 1

2)Comparer Aet B.en déduire que racine de(1+x)plus petit que 1+(x/2)

3)prouver que Ccarrée-Bcarrée=xcarrée/4(racine de(1+x)+xcarré/16(-1))

comparerBcarrée et Ccarrée.en deduire que 1+(x/2)-(xcarrée3/8) plus petit que racine de(1+x)

4)donner un encardrement(sans calculatrice)de racine de1,002 et une valeur approchée de racine1,0000001 à 10puissance-14 près

voila mon devoir est terminé je vous remercie d'avance de votre aide et si vous n'arriez ce n'est pas grave merci encore

[kiceiz]

slt !

j'ai peu-être une solution ou quelque chose qui pourra t'aider à la trouver !

bon pour l'exercice 1 :

a=1995x(1+2+3+...+1993+1994)

a=(1994+1)x(1+2+3+...+1993+1994)

donc quand tu développes

a=1994x(1+2+3+...+1993+1994)+1x(1+2+3+...+1993+1994)

b=1994x(1+2+3+...+1993+1994+1995)

b=1994x(1+2+3+...+1993+1994)+1994x1995

donc maintenant il te restes à comparer ce qui n'est pas en rouge dans a et b !

donc (1+2+3+...+1993+1994) et 1994x1995

bon je ne suis pas sûre de ce que je viens de te dire mais si c'est pas bon (bon dsl ! ) mais ça te donnera peu être des idées pour résoudre !

a+

[kiceiz]

re slt !

bon l'exo 2 j'ai pas trouvé mais x=0.999...99 (1995 chiffres )donc x=1- 10^-1995

nan dsl je sais pas

sinon l'exo 3 : ( le début ! bon je ne suis pas sûre à 100% de mes résultats ! )

1) le 1) c'est des inéquations à résoudre !

A=racine(1+x)

x>0

x+1>1

racine(x+1)>1 (racine de 1 =1 !!! :P )

B=1+x/2

x>0

x/2>0

1+x/2>1

C=x^2/8+racine(x+1)

x>0

x^2>0

x^2/8>0

vu que A>1

x^2/8+racine (x+1)>1

2) vu que A et B sont positifs, si on les met au carré, on ne change pas l'inégalité

donc :

A o carré = x+1

B o carré = 1+x+1 = 2+x ( identité remarquable !)

et la c'est bon je crois !

je pense que tu peux comparer ! lol

bon allé je te laisse !

a+ et bon courage !

[allyssa]

merci pour ton aide c gentille