C Super Urgent! Je N'y Comprend Rien!

[Jawade]

SVP, g vraiment besoin d'aide pour l'exercice joint, pouvez-vous m'aider?

Merci beaucoup d'avance !

[maxmorors6]

franchement c impossible de te repondre, dsl

[Blob]

Salut !

Si quelqu'un a trouvé ça m'intéresse aussi ! :P

C'est un exo d'un DM que j'ai à faire pour la rentrée, et il fait sécher notre brute des math (un gars qui se tape 17 de moyenne) !

On a séché 3 quart d'heure ensmble dessus sans passer la question 1

[jerome]

j'écrirai O à la place de theta.

1)Par formules cos(a+B)=cos(a)cos(B)-sin(a)sin(B)

et cos(a-B)=cos(a)cos(B)+sin(a)sin(B)

on obtient

Cos((k+1)*O)=cos(kO)*cos(O)-sin(kO)*sin(O)

Cos((k-1)*O)=cos(kO)*cos(O)+sin(kO)*sin(O)

D'ou

Cos((k+1)*O) + Cos((k-1)*O) = 2cos(kO)*cos(O)

2)Il suffit de poser x = cos(O), pour x appartenant à l'intervalle [-1,1].

cos((k+1)*O)=T(n+1)(x)

cos((k-1)*O)=T(n-1)(x)

cos((k)*O)=T(n)(x)

cos(O)=x

d'ou T(n+1)(x)+T(n-1)(x)=2*x*T(n)(x) ( puis changer les termes de membre pour obtenir l'égalité souhaitée ).

Cette égalité est une égalité polynomiale. Etant donné que ces deux polynomes sont égaux pour une infinité de valeurs ( tous les nombres compris entre -1 et 1 ), on peut passer tous les termes dans le meme membre. On aura alors un polynome qui sera égal au polynome nul pour une infinité de valeurs. Or, le degré du polynome est le nombre maximum de racines que peut avoir un polynome, a moins que ce polynome soit le polynome nul . On en déduit que ce polynome est le polynome nul, et que l'égalité a donc lieu sur R tout entier.

3)Utiliser la relation de récurrence, ainsi que les données de l'énoncé pour calculer T3 puis T4.

4)Resoudre cos(4O)=0 n'est pas tres difficile.

T(4)(x)=0 non plus. On sait que les réponses sont les memes. Il suffira d'identifier.

Jerome.

[Blob]

Ok merci là ça va tout seul

Sinon Jawade t'es dans ma classe, je le sais parce que l'exo est un peu incliné sur la feuille, et que les "taches" de la photocopieuse sont les mêmes que sur MON énoncé :P

Le reste du DM c'est un exo à la con sur une facture de téléphone c'est ça ? :P

[Jawade]

salu blob!

alor toi t'as réussi à le faire cet exo de "biiipppp" ! ?

y'en a mm ki m'on di ke cet exo étè tro difficile pour un élève de 1èreS....

j'adore ce prof de maths

bon ben à lundi alors ....

ciao B)

[Blob]

Clair que c'est dur pour une petite 1erS, mais à partir du moment où Thierry a compris le prof croit que tout le monde a compris c'est ça le problème....

Enfin bon l'exo devrait plus poser de problème maintenant qu'il est mâché, mais là chuis sur la dissert c'et autrement plus chiant