Réfléchir a un problème ouvert

[Etoiles]

Le centurion est fier de son armée.Pour le défilé à Rome , il demande a ses soldats de se ranger par lignes de cinq, mais il reste quatre soldats. Il leur demande alors de se ranger par lignes de six, mais il reste cinq soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de huit, mais il reste sept soldats.

1.Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle compte moins de deux cents hommes?

2. Par lignes de combien de soldats ce centurion pourra-t-il ranger correctement son armée?

[Invité]

Bonjour,

Ce qui est extraordinaire, c'est que s'il y avait un soldat de plus dans cette troupe, le centurion pourrait  ranger ses hommes par 5, par 6 et par 8 sans qu'il en reste. Pourquoi ?

On va donc commencer par chercher quel pourrait être ce nombre inférieur à 200 et divisible à la fois par 5, 6 et 8...