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Fonctions à plusieurs variables


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Il y a 3 heures, JLN a dit :

Bonjour,

Je suppose que g c'est celle qui à (x,y) associe (xy2 , x+2√y).

Alors pour fog, poser X=xy Y=x+2√y et calculer f(X,Y)

Même chose pour les autres en changeant ce qu'il faut.

Bonjour JNL, 

Pour fog = (3xy^2 + y, x/(x+2sqrt(y)) ? 

Merci d'avance, 

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il y a 18 minutes, JLN a dit :

Non, pas vraiment

(fog)(x,y)=f(g(x,y))=f(xy2 , x+2 √y )= (3xy2+x+2y, xy2/(x+2y))

Bonsoir JLN,

Merci beaucoup, je comprends mon erreur. Je n'ai pas remplacé complètement les x et y. 

Merci encore,

Bonne soirée, 

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Voici ce que je trouve: 

-> gof = g(f(x,y)) = g(3x+y, x/y) = ((3x+y)(x/y)^2 , (3x+y)+ 2sqrt(x/y))

 Ensemble de définition: (x,y) à appartenant à R^2 tels que x appartenant à R et y différent de 0 

-> fof = f(f(x,y)) = f(3x+y, x/y) = (3(3x+y)+x/y , (3x)/y + 1) 

Ensemble de définition: (x,y) à appartenant à R^2 tels que x appartenant à R et y différent de 0 

Merci, 

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