Fonctions à plusieurs variables

[Ch00Ch00]

Bonjour, 

J'ai un exercice à faire, je n'arrive pas à faire f rond g ect...avec plusieurs variables. 

 

Merci d'avance pour vos aides, 

[Invité]

Bonjour,

Je suppose que g c'est celle qui à (x,y) associe (xy² , x+2√y).

Alors pour fog, poser X=xy²  Y=x+2√y et calculer f(X,Y)

Même chose pour les autres en changeant ce qu'il faut.

[Ch00Ch00]

Il y a 3 heures, JLN a dit :

Bonjour,

Je suppose que g c'est celle qui à (x,y) associe (xy² , x+2√y).

Alors pour fog, poser X=xy²  Y=x+2√y et calculer f(X,Y)

Même chose pour les autres en changeant ce qu'il faut.

Bonjour JNL, 

Pour fog = (3xy^2 + y, x/(x+2sqrt(y)) ? 

Merci d'avance, 

[Invité]

Non, pas vraiment

(fog)(x,y)=f(g(x,y))=f(xy² , x+2 √y )= (3xy²+x+2y, xy²/(x+2y))

[Ch00Ch00]

il y a 18 minutes, JLN a dit :

Non, pas vraiment

(fog)(x,y)=f(g(x,y))=f(xy² , x+2 √y )= (3xy²+x+2y, xy²/(x+2y))

Bonsoir JLN,

Merci beaucoup, je comprends mon erreur. Je n'ai pas remplacé complètement les x et y. 

Merci encore,

Bonne soirée, 

[Ch00Ch00]

Voici ce que je trouve: 

-> gof = g(f(x,y)) = g(3x+y, x/y) = ((3x+y)(x/y)^2 , (3x+y)+ 2sqrt(x/y))

 Ensemble de définition: (x,y) à appartenant à R^2 tels que x appartenant à R et y différent de 0 

-> fof = f(f(x,y)) = f(3x+y, x/y) = (3(3x+y)+x/y , (3x)/y + 1) 

Ensemble de définition: (x,y) à appartenant à R^2 tels que x appartenant à R et y différent de 0 

Merci, 

[Invité]

Oui pour gof.

Pour l'autre, j'ai fof = f(f(x,y)) = f(3x+y, x/y) = (3(3x+y)+x/y , (3x+y)y/x)