Juste Une Question

[gwadagirl]

Les courbes de -x²et de e^x ont-elles une tangente commune?????

Merci

[philippe]

bonjour,

à ton avis? comment peux tu procéder pour le savoir?

[gwadagirl]

justement je ne sais pas peut être en cherchant les limites en -OO et +OO mais honnêtement je n'en sais rien

[philippe]

f(x)=e^x; g(x)=-x²

fais un petit dessin (rapide, tu connais la forme des courbes).

suppose que cette tangente existe.

suppose q'elle passe par A(a,f(a)) et B(b ,g(b ))

quelles relations obtiens tu?

sachant que le coef directeur à Cf est le même que celui de Cg montre que:

e^a=-2b

avec ces relations, montre que :

a=b/2+1

calcul de b.

si a=b/2+1 alors b vérifie e^[b/2+1]=-2b

pour résoudre cette équation voici une possibilité:

étude de h:x->e^[x/2+1]+2x

montre que h s'annule une seule fois sur R en x=b.

donne une valeur approchée de b. (b#-0.8767568326)

déduis en a.

voila