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Pb De Tangentes/dérivées


nanine

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Si vous pouviez m'aider ça serait vraiment cool pcq je pige rien aux tangentes...

Merci...

On considère la courbe C d'équation : y= x (au cube) - 5x² + 2.

Déterminer les points de C en lequels :

a) la tangente est parallèle à (Ox)

b ) la tangente est parallèle à la droite D d'équation y= -3x + 1.

c) la tangente est perpendiculaire à la droite D' d'équation y= 1/7x - 4.

P et P' deux paraboles :

P: y= x²

P': y= x² + 2x + 3

Soit D une droite d'équation y = mx + p. On suppose que D est la tangente à P au point A d'abscisse a et tangente à P' au point B d'abscisse b.

a) Montrer que l'on a m= 2a = 2b - 2 et p= -a² = -b² + 3

b ) Calculer a et b, et conclure quant à l'existance d'une tangente commune à P et P'.

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