Dérivée, Aidez Moi!

[noma1]

bonjour j'ai un petit soucis pour cet exercice. Pouvez vous m'aider.

Voici mon exo:

Soit F la fonction définie sur R par F(x)= (2x) / (x²+1)²

Définition: on dit que la fonction fm(x)= (1-m)x²-m / x²+1 est une primitive de F sur R si et seulement si f est dérivable sur R et f'=f.

F posséde donc une infinité de primitives. L'objectif est de savoir si l'on connait toutes les primitives de F.

1) Soit g une primitive (totalement inconnue) de F sur R (c'est a dire g est dérivable sur R et g'=F). Déterminer la dérivée de fo-g

2) En déduire qu'il existe un réel p tel que g=fp

3) Que peut on en conclure?

Applications:

Déterminer toutes les primitives de F dans chacun des cas suivants:

1) F(x)= 3x²-2x+1

2) F(x)= -2x / (x²+1)²

Merci d'avance.