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Un Dernier Sur Derivation


myssis

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Posté(e)

;):huh::(

soit f la fction definie sur r /(-2) par (fx) :x-3+4*(diviser par x-2)

et c sa coourbe representative dans le plan muni dun repere (o i j)

a-determiner le scoordonnées des pts d'intersections de c ave cles axes des ordonnées

b- determiner les equations des tangentes a c en ces points

c- existe ils des pts de c en lesquels la tangente est parrallele a la droite d'équation y:2x-1?

d- existe t il des pts de c en lesquels la tangente est parrallele a laxe des abscisse?

MERCIII

SI VOUS Y ARRIVER CHAPEAU

Posté(e)

bien entendu je peux y arriver mais ce qui m'intéresse c'est TOI!

as tu essayé quelque chose?

j'imagine que oui. (sinon je ne le ferai pas à ta place, ça ne t'aidera pas)

sinon, où bloques tu?

  • E-Bahut
Posté(e)

Une question :

qu'est-ce qui est divisé par (x-2), tout ou seulement 4?

On écrit :

f(x)= (x-3+4) / (x-2) ou f(x)= x-3 + [4/(x-2)]

Prends des précautions quand tu écris. Je me reconnecte cet aprèm.

Et tu es bien en 1ère S?

Salut.

  • E-Bahut
Posté(e)

Je ne suis pas plus attentif que toi : un comble!! Ce ne peut pas être :

f(x)= (x-3+4) / (x-2) car alors on aurait : f(x)=(x+1) / (x-2)

Tu peux donner le f(x) correct avec ( ) au bon endroit.

Merci.

Posté(e)

je suis une catastrophe ambulante c'est aps ca du tout

f(x):x-3+(4 diviser par x+2)

c'est que le 4 qui est diviser

excuse moi

je suis desolé merci de m'aider

  • E-Bahut
Posté(e)

Re bonjour "catastrophe ambulante" :

j'espère que c'est la bonne fonction car on vient de passer de x-2 à x+2 ce qui colle avec la valeur interdite, ça tombe bien!!

a-determiner le scoordonnées des pts d'intersections de c ave cles axes des ordonnées

Dans ce cas x=0

f(0) = -3+4/2=-3+2=-1 donc ce point est (0;-1)

Curieux : on dit "des points " et je n'en vois qu'un!!

Par contre avec l'axe des "x" il y a deux points d'intersection.

Et en plus on retombe sur x²-x-2=0 !!!!!!!

Avant de continuer je voudrais être sûr que tu n'as pas commis une autre erreur!!

A tout à l'heure ... peut-être!!

Posté(e)

pff encor eune faute tu as raison il ya bien q'une solution pour laxe des ordonnées mas ces l'axe des coordonnées faute de frappe car je viens de reverifier ca me parraissait byzar qu'il y est une seul reponse merci de m'aider .....

  • E-Bahut
Posté(e)

Bon, je continue mais j'ai des doutes.

a-determiner le scoordonnées des pts d'intersections de c ave cles axes des ordonnées

Dans ce cas x=0

f(0) = -3+4/2=-3+2=-1 donc ce point est (0;-1)

b- determiner les equations des tangentes a c en ces points

Une chose à savoir par coeur qui revient sans arrêt : la tgte enun point d'abscisse "a" a pour équation :

y = f ' (a) (x-a) + f (a)

Il faut calculer la dérivée de f (x).

La dérivée de x-3 est 1.

La dérivée de 4/(x+2) se trouve en remarquant que 4/(x+2) est de la forme :

k/v qui donne (k/v) ' = - k / v²

Donc dérivée de 4/(x+2) est -4 / (x+2)²

Donc f' (x) = 1 - 4/(x+2)²

donc f ' (0) = 1 - 4/4 =0

et f (0) =-1 donc équation tgte :

y=-1

c- existe ils des pts de c en lesquels la tangente est parrallele a la droite d'équation y:2x-1?

Pour cela il faut que la tgte et y=2x-1 aient le même coeff. directeur en ce point d'abscisse "a". Donc il faut :

f ' (a) = 2

Comme f ' (x) =1 - 4/ (x+2)² on aura :

1 - 4/ (x+2)² =2

Equation à résoudre : je vais déjeuner. A tout à l'heure vers 14 h?

  • E-Bahut
Posté(e)

Miss catastrophe, j'ai un match de rugby dans peu de tps!!

a-determiner le scoordonnées des pts d'intersections de c ave cles axes des ordonnées

Je t'ai fait le point d'intersection avec l'axe des y. Pour l'axe des x , cela donne :

f(x)=0

donc : x-3 + 4/(x+2) =0

en réduisant au même déno et en "l'éliminant":

x(x+2) - 3(x+2) + 4 =0 soit : x²-x-2=0

que nous avons résolu dans un autre exo et qui donne : x=2 et x=-1

b- determiner les equations des tangentes a c en ces points

Donc nous avons 3 points d'intersection avec les axes des coordonnées:

(0,-1) ; (2;0) et (-1;0)

Tgte en (0;1) : fait.

Tgte en en (2;0) :

f ' (2) = 1 - 4/ (2+2)²=3/4

f (2)=0

tgte : y= 3/4 ( x-2) +0 soit y=3/4x -3/2

Tgte en (-1;0) :

f '(-1)= 1-4/(-1+2)²=-3

f (-1) =0

tgte : y = -3 (x-(-1)) + 0 soit y=-3x+3

Tu te rappelles que l'équation d'une tgte en un point d'abscissse "a" est :

y= f ' (a) (x-a) + f (a) ????

Maintenant je reprends où j'étais à midi :

1 - 4/ (x+2)² =2

On réduit au même déno :

(x+2)² -4 = 2(x+2)² qui donne :

(x+2)²=-4 qui n'a pas de racine.

Il n'y a pas de point où la tgte est // à y=2x-1

d- existe t il des pts de c en lesquels la tangente est parrallele a laxe des abscisses?

Si un tel point d'abscisse "a" existe ,il faut que la dérivée en ce point s'annule car le coeff. directeur est égal à zéro pour une // à l'axe des abscisses.

Il faut donc :

f ' (x) =0 soit :

1- 4 / (x+2)²=0

En réduisant au même déno que l'on élimine ensuite :

(x+2)²-1=0 qui est de la forme a²-b²=0 soit (a-b)(a+b)=0

Inutile de passer par le déterminant. Cela donne :

(x+2+1)(x+2-1)=0 soit (x+3)(x+1)=0 soit x=-3 et x=-1

Pour x=-3 on a f(-3)=-2

Pour x=-1 on a f(-1)=0

Il existe 2 points où la tgte est // à l'axe des abscisses :

(-3;-2) et (-1; 0)

Je serais étonné de ne pas avoir commis qq. erreurs en faisant ce pb en 3 ou 4 fois. Je me reconnecte vers 18h.

Bonne recherche et bon contrôle de ce que je te propose.

A+

Posté(e)

dans ton calcul:y= -3 (x-(-1)) + 0 soit y=-3x+3 ce serait pas -3x-3?

javais trouvé pour (x+2)²=-4 mais je savais paS ou cela me mené donc merci

pk f(-3):-2dans le d??je trouve pas cela.... ;)

  • E-Bahut
Posté(e)

Re bonjour,

dans ton calcul:y= -3 (x-(-1)) + 0 soit y=-3x+3 ce serait pas -3x-3?

SI : erreur de ma part bien sûr!! TU AS RAISON!

pk f(-3):-2dans le d??je trouve pas cela....TU AS ENCORE RAISON !

f(-3) =-3 -3 + 4/(-3+2) = -6 + 4 /-1 =-6-4=-10

OK pour ta remarque : d'une ligne à l'autre (trop vite fait ) j'avais changé un - en + !!

Pour le reste, tu es d'accord?

A+

Posté(e)

je pense j'ai reverifier et je ne voie pas d'erreur mais bon

......je susi tellemeent doué

javais trouvé -10 aussi et quand on verifie graphiquement c'est bien -10 :P

ca me rassure!!!!!

merciiii beaucoup pour tout.......

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