francoise 63 Posté(e) le 3 janvier 2017 Signaler Posté(e) le 3 janvier 2017 bonsoir je vous présente mes meilleurs vœux pour l'année 2017 pouvez vous me dire si mes exercices sont corrects merci beaucoup L'énoncé 1 Arnaud affirme que,quel que soit le nombre choisi au départ,le résultat de ce programme est toujours un nombre positif a- t-il raison? Justifier sa réponse Programme de calcule: Choisir un nombre Soustraire 6 Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi Ajouter 9 Réponse : 11-6=5 5 x 11=55 55+9=64 x-6 =-6 x -6 * 6 x² 6 x²+9 = 15 x oui Arnaud a raison Enoncé 2 1)démontrer que :(x-2)²-(x-3)(x-4)=3 x-8 2) en déduire le résultat du calcul suivant : 9 998²-9 997 x 9 996 réponse: 1) (x-2)² - (x-3)(x-4) = (x²-4x+4) - (x²-4x-3x+12) = x² - x² - 4x + 4x + 3x + 4 - 12 = 3x - 82) si x = 10 000, alors x-2 = 9 998 , x-3 = 9 997 et x-4 = 9 996 donc si (x-2)²-(x-3)(x-4)= 3x-8 alors 9 998² - 9 998 * 9 997 = (10 000 - 2)² - (10 000 - 3)(10 000 - 4) = 3 * 10 000 - 8 = 29 992 énoncé 3 Annie,Sylvia et Théo ont fait un concours de tir à l'arc. - Annie a marqué 40 points de plus que Sylvia; -Théo a marque 20 points de moins que Sylvia; -A eux trois, ils ont marqué 200 points. On note x les points de sylvia 1) exprimer les points d'Annie et ceux de héo en fonction du x. 2)Quelle équation traduit le total des points? 3) Combien de points chacun a- t-il marqués ? Réponse: soit S les points de SylviaA les points de AnnieT les points de TimalorsS=SA=S+40T=S-20S+A+T=200remplaçons par les valeurs en SS+S+40+S-20=2003S+20=2003S=180S=60A=60+40=100T=60-20=40
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 3 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2017 il y a 33 minutes, francoise 63 a dit : L'énoncé 1 Arnaud affirme que,quel que soit le nombre choisi au départ,le résultat de ce programme est toujours un nombre positif a- t-il raison? Justifier sa réponse Programme de calcule: Choisir un nombre Soustraire 6 Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi Ajouter 9 Réponse : 11-6=5 5 x 11=55 55+9=64 Tu as vérifié pour un unique exemple : le nombre 11. x-6 =-6 x -6 * 6 x² 6 x²+9 = 15 x Je ne comprends pas d'où sortent ces expressions. oui Arnaud a raison Tu ne l'as pas vérifié en général, mais seulement pour 11. Es-tu en 3è ou en 2nde ? Enoncé 2 1)démontrer que :(x-2)²-(x-3)(x-4)=3 x-8 2) en déduire le résultat du calcul suivant : 9 998²-9 997 x 9 996 réponse: 1) (x-2)² - (x-3)(x-4) = (x²-4x+4) - (x²-4x-3x+12) = x² - x² - 4x + 4x + 3x + 4 - 12 = 3x - 8 Oui.2) si x = 10 000, alors x-2 = 9 998 , x-3 = 9 997 et x-4 = 9 996 Oui. donc si (x-2)²-(x-3)(x-4)= 3x-8 alors 9 998² - 9 998 * 9 997 = (10 000 - 2)² - (10 000 - 3)(10 000 - 4) Inutile, tu peux directement utiliser le résultat de la ligne qui précède puisque tu as bien fait l'identification. = 3 * 10 000 - 8 = 29 992 Oui. énoncé 3 Annie,Sylvia et Théo ont fait un concours de tir à l'arc. - Annie a marqué 40 points de plus que Sylvia; -Théo a marque 20 points de moins que Sylvia; -A eux trois, ils ont marqué 200 points. On note x les points de sylvia 1) exprimer les points d'Annie et ceux de Théo en fonction du x. 2)Quelle équation traduit le total des points? 3) Combien de points chacun a- t-il marqués ? Réponse: soit S les points de SylviaA les points de AnnieT les points de ThéoalorsS=SA=S+40T=S-20S+A+T=200remplaçons par les valeurs en SS+S+40+S-20=200 Oui.3S+20=2003S=180S=60A=60+40=100T=60-20=40 Oui.
francoise 63 Posté(e) le 3 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2017 merci , Denis oui je suis bien en 3eme
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 3 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2017 Alors, tu as dû voir les identités remarquables. Ça va servir pour le cas général du 1). J'ai compris plus tard que tu essayais d'appliquer chaque instruction en partant d'un nombre choisi x, mais tu t'es embrouillée la tête : Choisis un nombre === > x Soustrais 6 === > (x-6) Multiplie par le nombre choisi === > x*(....) Ajoute 9 === > x * ( ....) + ...... J'attends l'expression finale.
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Oh d'accord, merci j'ai compris. Est-ce correct ? : x * ( x-6 ) + 9 Merci d'avance.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Développe tout ça et essaie de reconnaître une expression particulière. C'est pour quand ?
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 bonjour x(x-6)+9 x*x-x*6+9 x*x-x*6+9 x(15 x) j espère que j ai bon l exercice est pour demain , la je dois partir en cours bonne journée
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 il y a 29 minutes, francoise 63 a dit : x(x-6)+9 x*x-x*6+9 x*x-x*6+9 x(15 x) j espère que j ai bon l exercice est pour demain , la je dois partir en cours bonne journée x*x - x*6 + 9 x*x = ??? x*6 ou 6*x = ??? donc x*x - x*6 + 9 = ???
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Donc x*x - x*6 + 9 = x*x - x*6 + 9 = 6x + 9 ? J'ai essayé de calculer l'expression, voilà ce que j'ai trouvé. Merci de votre aide.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Mais non, tu effectues les multiplications, tu gardes tout sur la même ligne : x*x = x2 x*6 ou 6*x = 6x Alors x*x - x*6 + 9 = x2 - 6x + 9 Donc la série d'opérations à partir d'un nombre quelconque "x" donne le résultat x2 - 6x + 9 Comment prouver que le résultat sera toujours positif ? Observe l'expression et si tu relis mon troisième message tu devrais trouver.
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Merci pour votre patience, voilà la réponse que j'ai trouvé : x² - 6x +9 = x*x - 3*2*x + 3*3 = 3x + 6x = 9x
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 il y a 5 minutes, francoise 63 a dit : Merci pour votre patience, voilà la réponse que j'ai trouvé : x² - 6x +9 = x*x - 3*2*x + 3*3 = 3x + 6x = 9x Non, tu perds les pédales : x2 - 6x +9 ne peut pas être égal à ce que tu dis car dans ton expression, tu as perdu les x2. D'autre part, tu as essayé de mettre 3 en facteur, mais les x2 ne sont pas multiples de 3 car il y a 1*x2. Va voir la première ligne de mon troisième message de cette page. x2 - 6x + 9 = (.... - ....)....
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Désolé, mais je n'y arrive vraiment pas je ne comprends pas comment trouver la réponse. Mes parents ne peuvent pas m'aider car ils ne comprennent pas non plus.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 As-tu déjà fait les identités remarquables en classe ?
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Nous avons étudié les égalités remarquables, je pense que c'est la même chose.
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Nous avons vu celles ci : ( a+b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab +b² (a+b) (a-b) = a²-b²
francoise 63 Posté(e) le 4 janvier 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Je pense avoir trouvé : x² - 6x + 9 = (x-3)² Or un carré est toujours positif alors Arnaud a raison.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 janvier 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2017 Ben voila. Mais le problème est que tu as du mal à développer et regrouper les expressions.
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