Devoir Maison..besoin D'aide!

[insaf17]

bonjour!!

encore moi, en faite j'ai un devoir maison à faire et je bloque pour des petites questions si vous pouviez m'aider, et au faite merci pour l'autre!!!

ABCD est un carré de coté a M est un point de [bD]. Le point P est le projeté orthogonal de M sur (AB) et le point Q est le projeté orthogonal de M sur (AD). Supposons que DM=1/3DB (ce sont des vecteurs)

Démontrer que (QP) et (CM) sont orthogonales.

merci de votre aide!

[grec]

bon jlai fait je te donne des pistes parce qu il est tard et que jai pa envie de tout recopier: donc

premierement jai calculé QM (trigo)

ensuite : QM (trigo)

puis : calcul de langle DCQ

etc jusqu a arriver a legalité dangles: DCQ + PQA = 90°

Voila corrigé moi si c pas ca . ++ et bonne nuit

[philippe]

bonjour,

voici une possibilité:

place toi dans le repère orthonormé (A;AB/||AB||,AD/||AD||)

montre que le produit scalaire QP.CM est nul (condition d'orthogonalité).

(coordonnées des points à déterminer:

C(AB,BC)=(a,a)

M(QM,MP)=... (utiliser Thalès)

P(QM,0)=...

Q(0,PM)=...)

[insaf17]

juste pour vérifier dite moi si c'est bon ou pas

on suppose que ABCD est un carré de coté 1

On appelle O le milieu de [bD]. Soit le repère (O,OC,OB)

après avoir démontrer que ce repère est orthonormal et déterminer les coordonnées de vecteurs BC; AD; AC; BD (ce que j'ai réussi à faire)

BD(-1/2; 1/2)

AD(-1/2; 1/2)

AC(0;1)

BD(-1;0)

il faut que je détermine l'équation cartésienne de la droite BC

et l'équation cartésienne de la droite passant par et perpendiculaire à BC

ce que je veux savoir pour ces 2 dernières questions c'est si il faut bien utiliser le vecteur normal (pour la 1ère équation) et le vecteur directeur (pour la 2è) pour trouver les équations?

merci

[philippe]

ça part mal puisque tu dis:

on suppose que ABCD est un carré de coté 1

[insaf17]

non mais après dans mon énoncé on me dit

on suppose maintenant un carré ABCD de coté 1