DM STI2D Suite

[John17]

Bonjour à tous , j'ai des grosses difficultés en maths je n'ai pas les moyens pour des cours de maths et le dm est coeff 2 sur 20, voici le dm si vous pourriez m'aider ça serait génial ! 

En traversant une laque de verre teintée, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1- Soit I0 l'intensité d'un rayon à son entrée dans la plaque I1 son intensité à la sortie,  Exprimer I1 en fonction de I0.

2- On superpose nplaques de verre identiques. On note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.

a. Exprimer In+1 en fonction de In.

b. Montrer que la suite est géométrique.

c. Donner son premier terme et sa raison. En déduire l'expression In en fonction de n et de I0.

3- Quelle est l'intensité initiale I0 d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaques est égale à 15.

4- Déterminer, à l'aide de la calculatrice le nombre de plaques qu'un rayon doit traverser pour que son intensité sortante soit inférieur au quart de son intensité entrante.

 

Merci infiniment à ceux qui m'aideront,

Bonne soirée/ journée

[CitronVert]

Salut,

Tu n'as pas les moyens pour des cours de maths ? Que je sache l'école est gratuite .... Si tu n'aimes pas ton prof, il suffit juste de lire un bouquin de maths.

Ce "DM" est très, très, très facile. et requiert juste d'avoir lu un cours sur les suites géométriques/arithmétiques et d'appliquer des définitions. Tu n'as même pas essayé de faire la première question ? Fais un effort. Il suffit juste de lire l'énoncé.

[John17]

il y a 1 minute, CitronVert a dit :

Salut,

Tu n'as pas les moyens pour des cours de maths ? Que je sache l'école est gratuite .... Si tu n'aimes pas ton prof, il suffit juste de lire un bouquin de maths.

Ce "DM" est très, très, très facile. et requiert juste d'avoir lu un cours sur les suites géométriques/arithmétiques et d'appliquer des définitions. Tu n'as même pas essayé de faire la première question ? Fais un effort. Il suffit juste de lire l'énoncé.

Ouais j'ai pas compris ce chapitre donc je demande sur des forums à ce que je sache c'est fait pour ça, tempis si tu ne veux pas m'aider et oui j'ai essayé de chercher mais je ne suis pas sur de la réponse pour la premiere

[CitronVert]

Très bien alors voilà de l'aide :

Question 1 : un rayon d'intensité lumineuse I0 perd 23% de son intensité. Quelle est sa nouvelle intensité ? Oublie les maths, c'est de la pure logique.

Voilà les définitions utiles pour les questions suivantes :

Une suite est une suite de valeurs numérotée. Par exemple 1,2,4,8,...Le premier terme vaut 1. Le deuxième terme vaut 2. Le troisième vaut 4, et ainsi de suite. et chaque terme vaut le double du précédent. Pour pouvoir mieux parler de cette suite on utilise des notations mathématiques : On l'appelle (u_n) , on dit u₁ pour dire "le premier terme" , u₂ pour dire "le 2è terme" , u_n pour dire "le n-ième terme" . Si je prends le terme n de la suite u_n , le terme suivant est le n+1, donc u_n+1. Donc pour dire " chaque terme vaut le double du précédent" on peut simplement dire " u_n+1 = 2 * u_n " . a savoir aussi que les suites commencent souvent à u₀ au lieu de u₁.

Donc plutôt que d'écrire : La suite "1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,..." , avec les notations mathématiques je peux simplement dire : "La suite définie par u₀ = 1 et u_n+1 = 2 * u_n

Une suite géométrique est une suite où chaque terme est le précédent * un nombre. Plus formellement, cela veut dire qu'il existe un nombre k tel que u_n+1 = k * u_n . On appelle ce nombre la raison.

Je reprends la suite : "1,2,4,8,16,..." .

C'est une suite géométrique de raison 2 (car je multiplie par 2 à chaque fois) et de premier terme u₀ = 1 (il faut toujours donner le premier terme de la suite).

Est-ce que tu arriverais maintenant à faire les questions 1) et 2) ?

[John17]

Pour la 1 c'est 77 non?

[CitronVert]

77 quoi ? Si mon rayon est d'intensité 2 avant de passer par la vitre, quelle est son intensité en sortie ?

[CitronVert]

(PS : c'est pas que je veux pas t'aider, mais ce que tu n'as pas compris c'est que l'objectif de ce DM est de te faire apprendre ton cours, et pas de te donner une note. Moi je peux faire le DM pour toi, mais pas apprendre le cours pour toi)

[John17]

77% vu que de base c'est 23%

[CitronVert]

Donc si je mets un rayon d'intensité 2 Watts, j'ai combien de Watts en sortie ?

[John17]

2W - 23% ?

[CitronVert]

Oui. Mais tu trouves ça pratique à manipuler comme résultat ?
 

[John17]

Non du tout

[CitronVert]

Je rajoute une définition :

Le pourcentage d'une grandeur est une fraction de la quantité de cette grandeur. Si j'ai 23% d'une grandeur n, alors ça veut dire que j'en ai (23/100)*n.

Exemples :

50% de 1 L d'eau = 0.5 L d'eau

72% de 5 kilos = (72/100)*5 = 3.6 kilos

23% de 2W = ... ?

[CitronVert]

Plutôt que de travailler avec des pourcentages qui ont l'air de toute évidence assez abstraits pour toi, tu peux simplement diviser tout de suite le pourcentage par 100 pour obtenir un nombre à virgules. Par exemple :

Prendre 23%, c'est multiplier par 0.23.

Prendre 100%, c'est multiplier par 1.

Prendre 1%, c'est multiplier par 0.01.

[John17]

0.46

[CitronVert]

0.46 Watt. Oui.

On reprend :

- Si j'ai un rayon d'intensité 50W qui passe à travers la vitre. Il perd 23% de sa puissance. Combien reste t-il en sortie ?

- Même question sauf que maintenant je n'ai pas 50W en entrée, mais i₀ W. Combien j'ai en sortie ?

[John17]

Ok j'ai compris pour ça du coup pour la question 1 c'est égal  0.77

[CitronVert]

Bah non ... en tout cas pas si tu le rédiges comme ça.

[John17]

i1=0.77

[CitronVert]

Donc si j'ai 1000000 W en entrée, j'ai 0.77 W en sortie ?

[John17]

Non