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kaori

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voila j'ai un dm a faire avec 4exos.le problème c'est que j'ai réussi à en faire qu'un!(et oui je ne suis pas complètement nulle!!!)

voilà l'exos n°2:

A et B sont 2 points du plan.I est le barycentre de A et B affectés des coefficients 1 et 2, J est le barycentre de A et B affectés des coefficients 1 et -2

Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MA/MB = 2

en fait je bloque dés le début je sais pas par ou commencer...

alors si quelqu'un pouvait me donner 1 piste...ça serait cool!!

merci d'avance!

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merci!donc parés je trouve

3MJ.3MI = 0

donc MJ et MI sont perpendiculaires donc l'ensemble des points M est le cercle de diamètre IJ.c'est bon?

et je bloque sur 1 autre exo aussi:

Soit 1 triangle ABC rectangle en A tel que AB=2 et AC=4 et soient les ensembles E et F des points M du plan tels que respectivement: MAcarré+MCcarré = 18 et MAcarré - MBcarré = -12

1/ Déterminer les ensembles E et F et les dessiner

déjà je n'arrive pas à faire ça! :angry:

normalement on remplace les carrés par des carrés scalaires et on utilise la relation de Chasles et les doubles produits s'annulent mais là j'y arrive pas du tout!

au secours!

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bonsoir,

plutôt -MJ.3MI=0 cad MJ.MI=0

J barycentre de (A,1)(B,-2) donne pr tt M, -MJ=MA-2MB

donc mef!

le résultat est bon sinon.

pour le reste.

MA²+MC²=18

introduire J milieu de [AC]

(MJ+JA)²+(MJ+JC)²=18

continue!

MA²-MB²=-12

(MA-MB).(MA+MB)=-12

AB.(MA+MB)=12

introduire I milieu de [AB]

tu aboutis sur

AB.MI=6

soit H le projeté orthogonal de M sur (AB).

H appartient à F: AB*.HI*=6 donc IH*=... (place H)

(* signifie mesure algébrique)

reste à trouver cet ensemble F.

où donc se balade M pour que le produit scalaire reste le même?

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bon alors j'ai avancé 1 pti peu!

sauf que je sais que c'est faux!mais ou est mon erreur??

pour MAcarré + MCcarré = 18

je trouve 1 ensemble de points qui est le cercle de centre J et de rayon 1. c'est bon??

pour MAcarré-MBcarré = -12 je trouve 1 ensemble de points qui est le cercle de centre I de rayon 3

question suivante:

Vérifier graphiquement que ces 2 ensembles ont points d'intersection M1 et M2

j'en trouve bien 2

question 3:

Démontrer que M1 et M2 sont équidistants du milieu A' de BC

et mes 2points sont pas équidistants...

si quelqu'un a vu mon erreur et qu'il pouvait m'aider...!!

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ben je développe pour trouver:

MJ^2+JA^2+2MJ.JA+MJ^2+JC^2+2MJ.JC = 18

j'ai trouvé AB.MI=6

Par contre je comprend pas le passage entre ces 2 égalités:

(MA-MB).(MA+MB)=-12

AB.(MA+MB)=12

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j'ai trouvé mon erreur!chez moi 4+4 = 16!sympa non?

donc ça fait 1 cercle de rayon racine de 5 c'est ça??

euh jdoi etre vraiment nulle...comment tu passe de l'une à l'autre?

(MA+BM).(MA+MB)=-12

BA.(MA+MB)=-12

je crois que je peux refaire une premièreS moi....

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ah oui....c'est vrai que j'ai beaucoup de mal avec cette 2eme relation de chasles!là je l'ai vue!merci...et pour avoir les points d'intersection on fait comment?

on résoud MA^2+MC^2-18=MA^2-MB^2+12

c'est ça?

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oui mais c'est la question suivante...

question 3:

Démontrer que M1 et M2 sont équidistants du milieu A' de BC

aaargh j'en ai tro marre!je sais pas le faire!j'ai essayé mais j'y arrive pas! :angry:

et pour F...je ne trouve pas une droite!

je trouve: HI=3

donc je trouve 1 cercle de centre I de rayon 3 non?

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tu as la relation vectorielle:

AB.MI=6

soit H le projeté orthog. de M sur (AB).

alors en mesures algébriques:

AB*.HI*=6

donc IH*=-3

tu peux placer H maintenant.

H est seulement UN point de l'ensemble F, pas l'ensemble F!

comment trouver définitivement l'ensemble F maintenant?

voici un indice: regarde le dessin

Tous les produits scalaires sont égaux:

AB.IH=AB.IM=AB.IN=...

si tu connais un point H tel que AB.IH=k alors tu peux trouver tous les points M qui vérifient AB.IM=k.

En effet M se trouve sur la..... passant par....

regarde bien le dessin...

(j'ai tout dit là)

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je t'aide un peu pour l'équidistance.

tu dois montrer que A'M1=A'M2.

autrement dit que A' est équidistant de M1 et M2.

as tu IM1=IM2? pourquoi?

trace D la perpendiculaire à (M1M2) passant par I.

pourquoi tous les points de cette droite D sont équidistants de M1 et M2?

(médiatrice..)

montre que D//(AB).

((M1M2) et (AB) sont ....

(M1M2) et D sont...

donc D et (AB) sont...)

final:

dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'un côté {I}, qui est parallèle à un autre côté coupe le 3ème en son...

déduis en que D passe par A' et donc que A' est équidistant de M1 et M2.

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un petit coup de main sur les lignes de niveau...

voir fichier joint.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=211">Lignes_de_niveau.doc

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/applications/core/interface/file/attachment.php?id=211">Lignes_de_niveau.doc

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=211">Lignes_de_niveau.doc

Lignes_de_niveau.doc

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mais j'ai jamais vu ça moi!!enfin j'ai bien du le voir mais j'ai jamais entendu parler de lignes de niveau...mais peu etre que cela a été fait pendant 1 semaine ou j'ai été absente car ils ont fait 1 grosse partie du chapitre sur les barycentres.pourtant j'ai récupéré les cours...pas de traces des lignes de niveau!

enfin merci quand meme je vais faire les exos dés que j'ai 2minutes et je te donnerai mes réponses....

sinon pour l'equidistance le point I est le milieu de AB c'est pas plutot du point J qu'il faut se servir?

si je remplace par J je comprend tout ton raisonnement!pour 1 fois...

JM1=JM2 car M1 et M2 sont 2 points du cercle de centre J.

D est la médiatrice de M1M2 car elle est perpendiculaire a M1M2 issue de J et JM1=JM2 donc tous les points de cette droite sont équidistants de M1 et M2

((M1M2) et (AB) sont perpendiculaires

(M1M2) et D sont perpendiculaires

donc D et (AB) sont parallèles!

dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'un côté {J}, qui est parallèle à un autre côté coupe le 3ème en son milieu.Donc D passe par A' donc A' est équidistant de M1 et M2!!!

voila!

ouf!!merci beaucoup!

il me reste 1 exo a faire mais je crois que je vais y arriver toute seule!si j'ai 1 problème, je sais a qui demander!merci Philippe!

:D

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ne t'inquiètes pas pour le vocabulaire.

en fait,

te demander de chercher l'ensemble des points M tels que...

s'appelle chercher la ligne de niveau (on ne le dit peut être plus mais c'est pourtant cela qui est fait!) 18 pour l'application M->MA²+MC² et -12 pour l'autre.

OUI pour J (pas I)

c'est ok pour tes réponses.

bon travail

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