Dm de maths urgent

[Jean-Pierredu39270]

Bonjour a tous ! Alors voilà je n'arrive pas du tout a faire un exercice pour mon dm si vous pouviez m'aider ça serai sympa !

Je n'y comprends rien c'est pour demain, j'ai besoin d'aide svp 

 

Enoncé :

 

Lors de la conception d'un cycle motorisé se déplaçant sur route , on impose une vitesse de déplacement et on cherche à déterminer le système motorisation-transmission-roues permettant ce déplacement.

Dans les nouveaux cycles électriques, le moteur est directement intégré dans la roue: la vitesse de rotation de la roue est donc celle du moteur.

 

 

Entre la vitesse de déplacement V ( en km/h ) , le diamètre des roues D ( en m ) et la fréquence de rotation des roues N ( en tours par minute ), on a la relation suivante :

 

N = V % 0,06 ( pi ) x 1% D

Pour un vélo ou un scooter, le diamètre des roues est compris entre 10" et 24" ( " : pouces ) soit D entre 0,25 et 0,61 mètre.

 

1. a) Soit k une constante positive ; on admet que le sens de variation de la fonction kf est le même que celui de la fonction f .Quel est le sens de variation des fonctions de la forme D= k%D ]0; + [ ?

 

b. On rappelle que la vitesse de déplacement est fixée : si on réduit la taille des roues, que peut-on dire de la vitesse de rotation du moteur ? Si on réduit la vitesse de rotation du moteur , que peut-on dire de la tailles des roues ?

Le choix de roues trop grandes pose des problèmes d'encombrement, le choix de roues trop petites pose des problèmes de limites technologiques pour la vitesse de rotation du moteur . On va donc étudier les différentes possibilités à l'aide d'une famille de courbes .

 

2.a) Pour une vitesse de déplacement V=25 ( vitesse maximum autorisée pour un vélo à assistance électrique ), on prend N₁(D)= 133%D ; pour une vitesse de déplacement V=45 ( vitesse maximum autorisée pour un scooter sans permis de conduire ) , on prend N₂(D)=239%D ; pour une vitesse V=50 ( vitesse maximum autorisé en ville ) , on prend N₃(D)= 265%D ( les numérateurs de ces trois fonctions sont des valeurs approchées obtenues à partir de V%0,06 x 1%D )

On se place dans un repère orthonormé d'unités graphiques 10 cm en abscisses et 10⁻² cm en ordonnée.

Tracer dans ce repère les courbes représentatives des fonctions N₁ , N₂ , et N₃ pour D appartenant à [ 0,25 ; 0,61 ]

 

b. Pour un scooter avec des roues de 12" (0,3m), déterminer graphiquement la fréquence de rotation des roues nécessaires pour atteindre les vitesses de 25 km/h, de 45 km/h, de 50 km/h.

 

c. Un fabriquant de scooter choisit, pour des raisons de taille et de coût , un moteur qui a pour vitesse maximum de rotation 480 tr.min⁻¹.Déterminer graphiquement le diamètre minimum des roues pour pouvoir atteindre la vitesse maximale autorisée.

 

d. Un fabriquant de vélo électrique ne veut pas que les roues aient un diamètre supérieur à 24 pouces.Peut-il équiper le vélo d'un moteur ayant une vitesse maximum de rotation de 200 tr.min⁻¹ s'il veut que ce vélo atteigne la vitesse maximum autorisée ? ( Justifier à l'aide d'une lecture graphique.)

Déterminer graphiquement la vitesse de rotation du moteur nécessaire pour atteindre la vitesse maximum autorisée.

 

 

Voilà , je vous remercie d'avance de vos futurs réponses !

 

La photo est une moto donc pas importante aux sujet d'exercice