Exo Un Peu Long

[cocoCL]

Bonjour j’ai un petit souci pour l’exo suivant sur les problèmes de synthèse. Je suis bloquée a partir de la question 2° mais j’ai fais les questions 1°a), B) et c) je pense avoir bon donc je ne les marque pas :

Le coût total de production d’un bien est donné par :

C(q) = q^3 – 12q² +72q, pour q appartient a [0 ; 8]

Pour toute quantité produite on assimile le coût marginal a la dérivée de coût total Cm(q) = C’(q)

On note CM(q) le coût moyen d’une quantité q produite

2°a) exprimez le coût moyen en fonction de q

B) étudier les variations du coût moyen sur ]0 ;8]

3° a) dressez les tableaux de variations des fonctions C’ et Cm sur l’intervalle [0 ; 8]

B) résoudre 3q² - 24q + 72 = q² -12q +72

c) dans le même repère orthogonal bien choisi, tracer la courbe C ’ représentant le coût marginal et la courbe D représentant le coût moyen

(on fera apparaître les solutions de l’équation précédente ainsi que les tangentes horizontales a C ’ ou a D)

d) d’après le graphique, pour quelles quantités le coût marginal est il supérieur au coût moyen ?

merci bcp de votre aide

je ne suis pas du genre a demander les réponses comme ça, qq. fois les pistes suffises

bonne soirée

COCO

[philippe]

bonjour,

2/

si

q objets coûtent C(q) (coût total)

alors

1 objet coûte C(q)/q (coût moyen)

étudie donc les variations de la fonction déf par C(q)/q. (dérivée, signe...)

3/

Je te laisse les tableaux.

3q² - 24q + 72 = q² -12q +72 (c'est Cm(q)=CM(q)...)

devient

2q²-12q=0

(factoriser...)

Regarde sur ton graphe pour quelles valeurs de q, la courbe C' est au dessus de D.