Au Secours

[gwadagirl]

c'est encore moi, j'ai encore besoin d'aide

on a u et v définies sur [0;+00[ par

u(t)=ln(1+t)-t

v(t)=ln(1+t)-t+(1/2)t²

Je viens de démontrer que t-(1/2)t²<ln(1+t)<t

Maintenant on me dit

a) n entier naturel (n>ou = 1)

on considère le nombre Sn= f(1)+f(2)+...+f(n)

il faut que je démontre que

(1-e^(-n)) 1-e^(-2n) (1-e^(-n))

__________ * ___________ < Sn< ____________

(e-1)]-(1/2) (e²-1)] (e-1)

B) on admet que la suite (Sn) a une limite réelle L

Il me faut montrer que |L- 1/(e-1) |< 1/ 2(e²-1)

Mais je ne sais pas comment monter ça.

Merci d'avance

[philippe]

bonjour,

que vaut f?

probablement utile pour démontrer l'inégalité (et en utilisant l'encadrement)

sinon, passe à la limite dans l'encadrement et vois ce qui arrive...