Déplacement puce

[paul.azer]

Bonjour pouvez vous m'aider à cet exercice auquel je n'arrive absolument pas. Si vous pouviez m'aider svp.

Une puce se déplace dans le plan muni d'un repère orthonormé (O ;  i,j, ) de la façon suivante: 
-à l'instant t = 0 s, la puce est en O ; 
-la puce se déplace chaque seconde de façon aléatoire soit de 1 carreau vers la droite et un carreau 
vers le haut, soit de 1 carreau vers la gauche et de 1 carreau vers le haut ; 
-la puce s'arrête lorsqu'elle est revenue sur l'axe des ordonnées. 
Exemples de voyages de la puce 


Dans un 1er temps, on se limite à un maximum de N déplacements de 
On admet que l'algorithme Algobox ci-dessous répond au problème. 

1)Expliquer la condition  C<N et C=0 ou X 0 ≠ ( )  de réalisation de la boucle Tant que. 
2)Comment simule-t-on un des déplacements aléatoires de la puce ? Expliquer. 
3)Programmer cet algorithme, l'instrumenter. 
4) On suppose que  N. = 8  A partir de cet algorithme, construire un autre algorithme, permettant de 
simuler 1000 voyages de la puce et de calculer la moyenne des nombres de déplacements de ces 
différents voyages (pour ce nouvel algorithme, on ne cherchera pas à représenter les différents 
voyages). 
5)Proposer une valeur pour le nombre moyen de déplacements du voyage de la puce.