Ness Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Bonjour, Je suis en 2nde et j'ai un exercice sur les fonctions à faire. Voici l'énoncé : f est la fonction définie sur ]3, +oo[ par: f(x) = x - 8 + 4/(x-3) Prouvez que -1 est le minimum de f sur ]3, +oo[. Perso, je ne vois pas cmt on peut faire. On ne connait même pas les variations de f. Aidez-moi svp. Votre aide me sera très utile. J'atend vos réponses avec impatience. Merci d'avance.
Kastonia Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Bah normalement en dérivant ya pas de problème mais vu que tu es en seconde je pense pas que tu ais déjà vu la dérivation...
Ness Posté(e) le 14 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Non, en effet nous n'avons pas vu la dérivation. Mais, avez-vous une autre idée pour résoudre mon exercice svp ??? Merci
E-Bahut JNF Posté(e) le 14 février 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2004 as tu essayé de résoudre l'inéquation: f(x) -1 c'est une idée. J'ai pas vérifié, à toi l'honneur... JN
Claiire Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Bonjour à tous les deux, J'ai lu vos messages par hasard, et perso, je n'ai pas compris à quoi correspond le résultat de cette inéquation. J'ai une compo qui m'attend à la rentrée, alors ça pourrait toujours me servir, donc, si pouviez éclairer ma lanterne... Merci d'avance.
DeBeuLioU Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 je m avance peu etre en disant sa mais pourquoi pas tou bettement rentré la fonction dans la calco et regarder sa représentation tu pren ensuite l intervalle voulue et tu regarde le minimum c est une solution peut etre pas la bonne mais s en est une
Ness Posté(e) le 14 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Oui, en effet !! Alors, voici ce que j'ai fait: f est la fonction définie sur ]3, +oo[ par: f(x) = x - 8 + 4/(x-3) Prouvez que -1 est le minimum de f sur ]3, +oo[. x-8+4/(x-3)+1 >0 [(x-7)(x-3) +4]/(x-3) >0 x²-10x+25/x-3 >0 (x-5)²/x-3 >0 En faisant le tableau de signes, je trouve S=]3;55;+oo[. Cela suffit-il pour prouver que 1 est le minimum sur ]3;+oo[ ???
RH961 Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 f(x) - (-1) =x-8 +4/(x-3) +1 =[(x-8)(x-3)+4]/(x-3) +1 =[x²-11x+24+4]/(x-3) +x-3/x-3 = (x²-10x+25) /(x-3) = (x-5)² /(x-3) donc x.......................|....-00.................3...............+00 signe de f(x) +1..|................-.........||..........+...... position...................f(x) au dessous.........f(x) au dessus ................................de d: y=-1.............de d: y=-1 donc -1 est minimum sur ]3; -00[ je ne crois pas que tu peux considerer f(x) - (-1) >0 du debut.
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