gwadagirl Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 Bonjour, J'aurais besoin de savoir si ce que j'ai fait est juste. On a une fonction f(x)=ln(1+e^-x) il faut que je calcule la limite en +00 J'ai trouvé qu'elle était égale à 0, je voudrais donc savoir si c'est bon. Pour y parvenir j'ai d'abord calculé la limite de e^-x (=0) puis celle de 1+e^-x(=1) ensuite j'ai fait ln(1+e^-x)=ln(1)=0 mais je ne suis pas sur. De la même manière je trouve que limite en -00 f(x)=+00 Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
icy_blue Posté(e) le 14 février 2004 Signaler Posté(e) le 14 février 2004 dapres moi c'est bon, lim de (1+e^-x) lorsque x tend vers +infini est egale a 1 donc lim ln(1+e^-x) lorsque x tend vers +infini est egale a lim de ln(1) soit a 0....(on peut verifier avec la courbe aussi ) et puis lim e^x lorsque x tend vers -infini est +infini...donc lim (1+e^-x) est aussi plus infini et enfin celle de ln(1+e^-x) est +infini. Blue
E-Bahut JNF Posté(e) le 14 février 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2004 ouaip on est OK JN
philippe Posté(e) le 15 février 2004 Signaler Posté(e) le 15 février 2004 bonjour, petite rectif: lim(e^-x,x-->+oo)=0 ou ce qui revient au même lim(e^x,x-->-oo)=0 et oui lim(1+e^-x,x-->-oo)=+oo puisque lim(ln(X),X-->+oo)=+oo alors (théo de composition des limites) lim(ln[1+e^-x],x-->-oo)=+oo une petite question: que vaut lim(ln[1-e^x],x-->+oo) ?!!?
icy_blue Posté(e) le 17 février 2004 Signaler Posté(e) le 17 février 2004 1-e^x=-e^x(1-e^-x) on aura: -ln[e^x(1-e^-x)]=-xln(1-e^-x) lim (-x)=-oo lim ln(1-e^-x)=0 lim(ln[1-e^x],x-->+oo=-oo je c po tro si c jus....mais bon c un essai :P Blue
philippe Posté(e) le 17 février 2004 Signaler Posté(e) le 17 février 2004 non c'est pas juste ln[1-e^x=-e^x(1-e^-x)] n'est pas -ln[e^x(1-e^-x)] qui n'est pas -xln(1-e^-x) chaud! attention: ln(-a) -ln(a) !!! et ln(ab) ln(a)ln(b ) !!! IL Y A UN PIEGE dans mon exercice!! lorsque x tend vers +oo alors 1-e^x devient négatif (tend vers -oo) et ln(1-e^x) n'a réellement plus de sens! eh oui cette fonction n'est pas définie sur R+ mais sur R-*, rechercher une limite en +oo est donc absurde. ceci pour dire que dans certains calculs il ne faut pas se lancer à corps perdu mais observer. regarder l'ensemble de définition est souvent utile. c'est du même genre que : limite de :sqrt:x en -oo pas de sens puisque la fonction racine n'est pas définie pour x<0 soyez attentifs!
icy_blue Posté(e) le 17 février 2004 Signaler Posté(e) le 17 février 2004 ...... .... merci beacoup ca fait toujours plaisir dapprendre quelque chose de nouveau. Je garde ca en tete: le domaine de definition dabord. Blue
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