Vicca Posté(e) le 27 février 2016 Signaler Posté(e) le 27 février 2016 Bonjour, J'ai mis ci-contre l'énoncé de mon DM de maths (niveau 2nd). Je bloque à partir du 2°) de la partie 1, car je n'arrive pas à faire les vecteurs... Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance de votre patience et de votre gentillesse ! Ex1 : Partie 1 : A l’aide du logiciel GeoGebra, vous allez réaliser la figure complète de cet exercice et vous joindrez à votre copie un exemplaire de la figure réalisée à l’écran. 1°) Tracer un triangle ABC et placer un point E à l’intérieur de ce triangle. Noter A’, B’, C’ les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]. 2°) a) Construire le point F image du point B par la translation de vecteur EA . b) Construire le point G image du point A par la translation de vecteur EC . c) Construire le point H image du point C par la translation de vecteur EB . 3°) Quelle conjecture faites vous sur la nature du quadrilatère ABHG ? 4°) Quelle conjecture faites vous sur les droites (AH), (BG) et (CF) ? Partie 2 : 1°) Démontrer que BH = EC et que AG = EC 2°) Démontrer votre conjecture du 3°) de la partie1. 3°) Démontrer votre conjecture du 4°) de la partie1.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2016 Bonjour, voici la figure avec Géogébra . Tu as une superbe vidéo sur Youtube que tu trouves en tapant dans ton moteur de recherche : "translation dans Géogébra". J'ai suivi la vidéo pour faire cette figure. Tu conjectures que ABHG est un parallélogramme et que les 3 droites (AH), (BG) et (CF) sont concourantes.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2016 Partie 2 : 1) vect CH=vect EB ( voir 2) c) de partie 1) donc ECHB est un parallélo . Comme ECHB est un parallélo , alors vect BH=vect EC vect AG=vect EC d'après 2) b) de la partie 1. Ce qui est en rouge donne : vect BH=vect AG , ce qui prouve que ABHG est un parallélo. 2) [AH] et [BG] sont les diagos du paréllélo ABHG donc [AH] et [BG] se coupent en leur milieu appelé I sur la figure. vect AG=vect EC ( 2)b) partie A) donc AECG est un parallélo . Comme AECG est un parallélo , alors : vect CG=vect EA vect BF=vect EA ( voir 2) a) de la partie A) Ce qui est en vert donne : vect BF=vect CG donc BCGF est un parallélo. Comm BCGH est un parallélo , alors ses diagos [CF] et [BG] se coupent en leur milieu. Mais on a vu que le milieu de [BG] est I. Donc les droites (AH), (BG) et (CF) sont concourantes en I défini ci-dessus. Je ne vois pas pourquoi il fallait placer les points A',B' et C' !
Vicca Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Il y a 21 heures, Papy BERNIE a dit : Partie 2 : 1) vect CH=vect EB ( voir 2) c) de partie 1) donc ECHB est un parallélo . Comme ECHB est un parallélo , alors vect BH=vect EC vect AG=vect EC d'après 2) b) de la partie 1. Ce qui est en rouge donne : vect BH=vect AG , ce qui prouve que ABHG est un parallélo. 2) [AH] et [BG] sont les diagos du paréllélo ABHG donc [AH] et [BG] se coupent en leur milieu appelé I sur la figure. vect AG=vect EC ( 2)b) partie A) donc AECG est un parallélo . Comme AECG est un parallélo , alors : vect CG=vect EA vect BF=vect EA ( voir 2) a) de la partie A) Ce qui est en vert donne : vect BF=vect CG donc BCGF est un parallélo. Comm BCGH est un parallélo , alors ses diagos [CF] et [BG] se coupent en leur milieu. Mais on a vu que le milieu de [BG] est I. Donc les droites (AH), (BG) et (CF) sont concourantes en I défini ci-dessus. Je ne vois pas pourquoi il fallait placer les points A',B' et C' ! ------- Merci énormément de votre aide ! J'ai compris le sujet et reproduis une figure semblable à la vôtre ! :-)
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