volume et plan fonctions repere orthonormé

[Olafelix06]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur un Devoir et surtout de vérifier que je me plante pas trop...Donc merci de me guider si j'ai rien capté et que c'est faux et vraiment grand merci..

EXERCICE 1: ABCDEFGH est un cube de coté 4cm, I est le milieu de l'arête (GC) , 1/calculez BI 2/calculez le volume de la pyramide ABCDI.

1/ J'ai utilisé le théorème de Pythagore car on voit bien sur le dessin que le carré ABEF forme  le carré DCHG en volume et que C à un angle droit.

Donc j'ai écrit BI²=BC²+BI² donc BI²= (Xi-Xb)² + (Yi-Yb)² donc BI ² = 4²+2²=20 donc BI = racine de 20, soit 4,4 cm.

2/ pour volume pyramide ABCDI:

Calcul du volume d'une pyramide=surface de base X hauteur pour avoir l'Aire puis j'ai divisé par 3 soit:

Longueur x largeur vu que cube= 4x4 =16 . je multiplie par hauteur soit 2 car I est le milieu de GC (énoncé ) donc forcément 2 soit: 16x2=32.

J'ai donc l'Aire de la pyramide que je divise par 3 soit 32/3=10,66 cm cube.

ENSUITE répondre vrai ou faux ::  EF et DH sont décentes : ma réponse vrai

ED ef FC sont coplanaires: ma réponse:Faux

EB et FC sont parallèles: ma réponse faux

La droite EI est sécante au plan ABC :ma réponse faux

La droite AB est parallèle au plan EFC :ma réponse vrai

L'intersection des plans EFC et HGC est le point c :ma réponse vrai

Exercice 2:

Soit f la fonction dont on donne la courbe représentative Cf définie sur (-5;6)

1/Complétez par lecture graphique:

L'image de 4 est: ma réponse -3

L'image de -3 est  ma réponse:-1.                    ( j'ai regardé ayant la position sur l' axe horizontal, la position correspondant sur l 'axe vertical)

2/donnez le ou les antécédents de -2 par la fonction f : mes réponses : (3,6)

2/ résoudre graphiquement:

f(x)=-1 ma réponse est S= (-3;2,5)

f(x)= 0 ou supérieur 0, ma réponse S=(-4;-2)?                    Ou (-5;-4) U (-2,2)? Car la courbe descend sous l'axe X en -4 et y reste jusqu'en -2 puis remonte à partir de  -2 puis redescend à nouveau en  2 sous l'axe X.

f(x) inférieur -2: ma réponse (3,6) qui sont les points les plus hauts et bas de ma courbe

3/ Pour quelles valeurs de k , l'équation f(x)=k admet elle 3 solutions: ma réponse (-4, -2; 2) car seuls ces 3 points de ma courbe coupent l'axe horizontal , les autres 2 mais est ce ça???

4/ dresser le tableau de variation f:

Pour X : j'ai mis les valeurs -5, -3, 0,4,   6. (étendue de ma courbe)

Pour f(x)                               3  ,-1,2,-3, -2                 (flèches descendantes de 3 à -1,montante de -1 à 2, descendante de 2 à -3 et montante de -3 à -2.

 

Exercice 3: on considère la fonction g définie sur (-1,5;3,5) par g(x)=x²+2x+3

On note c(g) la courbe représentative de g;

1: le point A (-1;2) appartient il à c(g)? justifiez

Ma réponse: je remplace par -1: soit : -1²+ (2x-1) +3 = 2+2=4 or 4 différent de 2 donc  ce point ne passe pas par la courbe.

2/ Montrer que a/ g(x)= (3-x)(x+1).     b/ g(x)=4-(x-1)²

a/ 3x+3+x²-x= (3x-x)+3+x²=2x+3+x²  et     b/ 4- x²+ 2x-1² =( 4-1²)+x²+2x= 3 +x²+2x.               ????

3/ En utilisant la forme la plus adaptée :répondre à:

a/ Quels sont les antécédents de 0 par g ?     ???? pas trouvé

b/calculez g(1)

Ma réponse g(1)= 4 -(1-1)²= g(1)=4-0² g(1)=4

c/déterminez les solutions de l'équation g(x)=0:

Ma réponse: g(x)=0 si (3-x)=0 ou (x+1)=0 donc si:

(3-x)=0 donc x=+3

Ou (x+1)=0 donc x=-1

Donc les solutions sont: (+3;-1)

Exercice 4:

1: Dans un repère orthonormé, placer les points A(-4;1) B(-1;5) C(7;-1)

2  a/Calculez la distance AC .

On admet que :AB=5 et BC =10:

Ma réponse:????

b/ en déduire que le triangle ABC est rectangle:

Il est rectangle car: AC²=AB²+BC² soit:5²+10²=125 soit AC=racine 125

c/ calculez coordonnées point k qui est milieu du segment AC

d/calculez coordonnées du point d pour que ABCD soit un rectangle:????

Merci pour votre aide