DM TES dérivation, continuité

[hheve]

Bonsoir,

 

J'ai un DM de mathématiques à faire mais je bloque un peu c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide

Voici l'énoncé:
Une entreprise qui fabrique des cerfs volants a modélisé son coût total de production, en milliers d'euros, par la fonction: Ct(x)= 1/3 x^3 -1/4x² - 1/2x + 2 où x est la qtité produite, en milliers de cerfs volants. Ce modèle est considéré comme fiable pour x appartient [0;6].

1) Quel est le montant des coûts fixes ?
j'ai trouvé 2 000 euros

2) L'entreprise estime que son coût total de fabrication ne doit pas excéder 50 000 euros.
a) dresser le tableau de variation de Ct
Pour cette question, j'ai fait Ct(x)=50 j'ai donc trouvé Ct(x)= 1/x^3 - 1/4x² - 1/2x - 48 

puis j'ai dérivé la fonction. J'ai calculé delta et trouvé deux racines x1= -0.5 et x2=1. Or x appartient à [0;6] donc le trinôme n'admet qu'une racine x=1. A partir de là j'ai pu construire le tableau de variation --> la fonction est décroissante sur [0;1] et croissante sur [1;6]
est-ce que c'est correct?

b) En déduire le nombre maximal de cerfs volants qu'elle peut produire.

j'ai calculé Ct(1) je sais que sur [0;1] Ct(1)<Ct<2 donc Ct(x)=50 n'admet pas de solution dans cette intervalle
puis il faut calculer sur l'intervalle [1;6] mais je n'ai pas encore commencé
Ensuite j'ai d'autres questions, mais comme je ne suis pas sûre de mes réponses..
Merci!

[Olivier0507]

Le sujet a déjà été traité pendant les vacances de la Toussaint ici : http://www.e-bahut.com/topic/43821-devoir-de-maths-terminale-es-sur-les-co%C3%BBts/

[hheve]

au temps pour moi. Désolée et merci :)