Math 2nde

[nanalis]

Bonjours,

Je rencontre des problèmes sur le devoirs maison si dessous pouvez-vous m'aider svp 

EBF est un triangle isocèle inscrit dans le carré ABCD de côté  cm, avec DE=DF

1) Construit la figure à l'aide de géogébra et déplacez le point E pour lire une valeur approchée de la longueur DE pour laquelle le triangle rectangle BEF est équilatéral. J'ai réalisée la figure et trouver que le triangle est équilatéral pour une longueur de 5.18cm.

2) On note X la longueur DE. Préciser l'intervalle des valeurs que peut prendre X

A) Déterminer l'expression de la longueur EF en fonction de X. On note f(x) ( J'ai utilisée Pythagore et trouver F(x)= x(racine carré) 2)

B) Déterminer l'expression de la longueur BF en fonction de X. On notera g(x) (J'ai la aussi utilisé Pythagore et trouver G(x)= (racine carré) 50-10x+x)

Je bloque à partir de ce moment la merci de m'aider:

C) Dans un repère orthonormé, en utilisant géogébra , représenter les fonctions F et G

D) Déterminer graphiquement une valeur approchée de DE pour laquelle le triangle BEF est équilatéral. On fera apparaître les traits de lecture sur le graphique.

3) 

A) Pourquoi déterminer la valeur exacte de DE recherchée revient à résoudre l'équation 50-10x+x²=2x²?

B) Montrer que cette équation peut s'écrire aussi (x+5)²=75?

C) Dès lors il est possible de déterminer cette valeur exacte de DE. Que vaut DE?

4) Le triangle BEF est équilatéral

A) Quelle est la mesure de l'angle DBE? Justifiez 

B) Profiter des calculs précédents pour exprimer la valeur exacte du cosinus de 15° et du sinus de 15°

Merci d'avance de votre aide.