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Dm de maths première


Dm maths

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Posté(e)

Exercice1

une entreprise produit et commercialise chaque moi x milliers de tee-shirts, pour x appartenant à [0;50]. On appelle C(x) le coût total mensuel de production et R(x) la recette mensuelle réalisée par la vente de x milliers de tee-shirts. C(x) et R(x) sont exprimés en milliers d'euros. On suppose que tout la production est vendue entièrement chaque mois.

2) on admet que la fonction C est définie sur [0;50] par C(x) = 0,2x(au carré) + 2x + 80.

Le prix de vente p(x) d'un tee-shirt, en euros, varie en fonction du nombre x de tee-shirts produits et vendus. On admet que p(x) = 20 - 0,2x.

a) exprimer R(x) puis montrer que le bénéfice mensuel B(x), exprimé en milliers d'euros, réalisé par la production et la vente de x milliers tee-shirts est défini par B(x)=-0,4x(au carré) + 18x - 80.

b) répondre alors algébriquement aussi trois questions posées à la question 1 (voir image).

Exercice2

On considère :

La parabole P d'équation y = 2x(au carré) + 3x - 10.

La parabole P' d'équations y= -2x(au carré) - x + 4.

Conjecturer puis déterminer avec rigueur la position relative de P par rapport à P'.

 

Merci d'avance.

image.jpeg

Posté(e)

Pour la question 1)a) de l'exercice 1 je trouve environ 180 mille tee-shirts 

1)b) 40 mille tee-shirts 

c) 25 mille tee-shirts 

2)a)pour exprimer R(x) j'ai fais r(x) = p(x) - c(x) et je trouve -0,2x(au carré) + 1,8x + 100

mais je ne suis pas sûr de ce calcul et pour la suite de la question je n'y arrive pas.

pour l'exercice 2)

Pour conjecturer j'ai fais 2x(au carré) + 3x - 10 = -2x(au carré) - x + 4 et je trouve comme résultat 4x(au carré) + 2x - 6

Mais je ne suis pas sûr

 

 

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