Un ballon de foot mélanger a des équations

[SarafinaloveK]

Bonjour voilà j'ai un devoir maison en maths à rendre mercredi et la franchement je ne capte rien du tout... Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

 

Voila le sujet : Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale " v " dans une direction formant un angle " a " avec l'horizontale. On appelle " y " la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance " x " du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol 

 

On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.

On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante :

y= - 1/40 x2 + x,

 

1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.

2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.

Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.

3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.

a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?

b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.

A attendant vos réponses, merci d'avance

[Olivier0507]

Pas de multi-post, cela complique l'aide qu'on pourrait t'apporter. Le sujet a par ailleurs déjà été traité là :

http://www.e-bahut.com/topic/30849-exercice-but-au-football/