Variations

[supermarion]

salut j'aurais besoin d'aide pour trouver les variations de deux fonctions :

la premiere c'est f(x)=x-1/x celle la je pense avoir trouvé je voudrais juste savoir si c'est bien sa:f(x)=x-(1/x) xdiférent de 0 ,soit x1apartient a R* et x2appartient aR* donnc df=R*

0<x1<x2

1/x1>1/x2

-1/x1<-1/x2

donc par somme: x1-(1/x1)<x2-(1/x2)

f(x1)<f(x2)

de méme pour x1<x2<0

on obtient aussi f(x1)<f(x2) donc f est strictement croissante sur R* voila je sais pa si c'est sa et l'autre que j'arrive pas a faire c'est:f(x)=xcarré

[jerome]

Ton premier raisonnement est correct. Ce pendant, fais attention à la conclusion que tu obtiens. F est strictement croissante sur ]-inf, 0[ et sur ]0 +inf [,mais f n'est pas strictement croissante sur R*. Par exemple, f(-1)=0 et f(1)=0.

Pour la fonction x², essaie de chercher son sens de variation sur R*, par multiplication d'inégalités car les 2 membres seront positifs, puis sers toi du fait que f est paire, c'est à dire que f(-x)=f(x).

Jerome.

[supermarion]

ok mais j'ai pensé a un truc pour f(x)=xcaré

soit x1<x2

pour x1 et x2 apartienne a R

il faudrait peut etre comparer x1caré et x2caré en etudiant le signe de la difference?

sa ferait x2caré-x1caré=(x2+x1)(x2-x1)?

[jerome]

C'est une bonne idée.