Factoriser

[noureddine97]

L'exercice 110 factoriser les expressions pour demain S'il vous plaît

[Honor]

a. f(x) = x(x-2)-(x+3)(2-x)

          = x(x-2)+(x+3)(x-2)   Astuce : (2-x) = -(-2+x) = - (x-2)

          = (x-2)(x+x+3)

          = (x-2)(2x+3)   Factorisé

Pour vérifier : f(x) = 2x²-x-6

 

b. f(x) = x²-4+4(2x+1)(x-2)

          = (x+2)(x-2) + 4(2x+1)(x-2)  Astuce : Identité remarquable : x²+4 = (x-2)(x+2)  < > a²-b² = (a-b)(a+b)

          = (x-2)[(x+2) + 4(2x+1)]

          = (x-2)(9x+6)   Factorisé

Pour vérifier : f(x) = 9x²-12x-12

 

Pour c et d je te donne juste les astuces et résultats :

c. Astuce : Identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

   Résultat : f(x)=(x+2)(x+1)

 

d. Astuce : -x-1 = -(x+1)

    Résultat : f(x)=(x+1)(x+2)