Factorisation

[ceci47]

bonjour pouvez vous maider a factiriser ceci ds la factorisation il fo absolument kil é en facteur (x-1):

(x*3-1)/(x-1)

et (x*3+x-2)/(x-1)

sinon je sais pas comment simplifier x/sinx

voila jesper ke vs pourrez maider!

[centorius]

Salut,

voici une petite methode pour factoriser ce genre d'expression. Elle n'est pas forcement élégante mais si on arrive pas à voir quel sont les termes que l'on peut mettre en facteur, elle a le mérite de toujours marcher !

Prenons ton exemple :

factoriser (x^3-1) en mettant (x-1) en facteur

1) verifier que 1 est bien racine de x^3-1, il faut (x^3-1) s'annule pour x = 1

en ce qui nous concerne, c'est bon, on peut donc mettre (x-1) en facteur

2)

on pose

(x^3-1) = (x-1).(ax^2+bx+c)

il faut à présent trouver a, b et c

pour a ,c'est trivial c'est le coefficient du terme de plus haut degré : combien vaut a ?

Ensuite redeveloppe (x-1).(ax^2+bx+c)

puis identifie un à un tous les termes de l'expression que tu viens de trouver avec (x^3-1)

tu devrais tromber sur un système de 2 equations à 2 inconnues

Finalement, il est possible que (ax^2+bx+c) puisse se factoriser également. J'imagine que tu sais comment faire !

je te laisse faire le 2eme exemple tout seul

A+