Aide Rapide

[chichima]

Bonjour tout le monde

J'ai besoin d'une petite aide très rapide s'il vous plait ^^ Enfaite je ne comprends pas comme a fait ma professeur pour arriver au calcul écrit en bleu je vois que c'est une factorisation mais pourquoi a t-elle réécrit "0.91" dans la parenthese alors que "0.91" fait parti du facteur commun

 

Merci d'avance.

 

énoncé : Afin de traiter un patient, on lui administre un médicament contenant 10g d'une substance active. La quantité u_n, exprimée en grammes, de substance active présente dans l'organisme du patien n heures après est égale à :

 

u_n = 10 * 0.91ⁿ

 

Démontrer que la suite u est décroissante.

 

CORRIGE de ma professeur :

 

-suites à termes positifs

 

u_n+1 - u_n = 10 * 0.91ⁿ⁺¹ - 10 * 0.91ⁿ

                  = 10 * 0.91ⁿ  (0.91 - 1)

              = - 0.09 * 10 * 0.91ⁿ

              = - 0.9 * 0.91ⁿ < 0

 

u_n+1 < u_n  donc la suite sera décroissante

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

 

Ton enseignante a juste réalisé une factorisation par facteur commun. En effet,

 

10 * 0.91ⁿ⁺¹ - 10 * 0.91^{n =} 10 * 0.91 * 0.91ⁿ - 10 * 0.91ⁿ = (10 * 0.91 -10)*0.91ⁿ

 

^CQFD.

[chichima]

En ajoutant "0.91" vous enlevez le "^n+1" ? ^^

[chichima]

Ah enfaite je viens de comprendre

 

10 * 0.91ⁿ⁺¹ - 10 * 0.91^{n =} 10 * 0.91 * 0.91ⁿ - 10 * 0.91ⁿ = (10 * 0.91 -10)*0.91ⁿ

 

 

est pareil que :

 

 

10 * 0.91ⁿ⁺¹ - 10 * 0.91^{n =} 10 * 0.91¹* 0.91ⁿ - 10 * 0.91ⁿ = (10 * 0.91 -10)*0.91ⁿ

 

car formule de puissance : a^m * aⁿ  = a^m+n

 

Merci beaucoup

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Oui, c'est exactement ça. Ensuite, tu peux faire de la même façon la factorisation de 10.

Bravo Chichima .