legarsdu64 Posté(e) le 28 janvier 2004 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2004 voila, j'ai un exo a faire pour demain, mais dedans ils me demandent si la fonction est "monotone"... j'ai cherché ds le livre ce ke ca voulai dire, mais je trouve pa;.. pas etre ke c'est kan la fonction n'est ni croissante, ni décroissante... merci d'avance pour votre aide
jerome Posté(e) le 28 janvier 2004 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2004 Erreur !! Monotone signifie que la fonction est soit croissante sur son domaine de définition, soit décroissante. ( en fait, sa dérivée garde un signe constant ). Jerome
legarsdu64 Posté(e) le 28 janvier 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 28 janvier 2004 voici le texte de 'lexo le plus cour... "Soit f la fonction définie sur ]0; +inf[, par f(x)=1/x- racine de x... demontrer que f est monotone" j'ai derivé f, cela donne f'(x)=-1/x²-1/2racines de x si je ne me sui pa trompé... par contre, j'ai du mal à déduire le signe d'une fonction... HELP !!!
jerome Posté(e) le 28 janvier 2004 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2004 Ton expression de f'(x) est la bonne. Tu vois que quel que soitx >0, f'(x)<0.Par conséquent, la fonction est strictement décroissante. Une fonction est croissante sur les intervalles où sa dérivée est positive, et décroissante sur ceux où elle est négative. Jerome.
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