Produit Scalaire Et Barycentre

[ceci47]

bonjour voila c'est pour mon dm de maths j'arrive pas a faire un exo

(il me manke ke les 2 derniere kestion)

soit A et B 2 pts distincts et k un reel strictement positif

on designe Ck l'ensemble des pts M

alors on a MA/MB=k

lorsque k=1 MA=MB donc Ck est la médiatrice du segment AB

apres j'ai reussie a prouver que MA=kMB (vecteur)

on me demande de justifier l'existence du barycentre I de {(A,1),(B,k)} et du barycentre J de {(A,1),(B,-k)} .

et ensuite de representer l'ensemble des points M tels que MA/MB=2

[jerome]

Ton résultat MA=kMB (vecteur ) me semble douteux. En effet, il est possible que le point M, pour un même k, se trouve entre A et B, ou bien à l'extérieur du segment [AB]. Par conséquent, en fonction de la valeur de k, dans au moins un des deux cas ci dessus, les vecteurs MA et MB n'ont pas la même direction.

Pour prouver qu'un barycentre existe, il suffit de montrer ( enfin je crois ) que la somme totale des poids est non nulle ( c'est pourquoi on te fait d'abord travailler sur le cas k =1 ).

Pour l'ensmble des points tels que MA/MB=2, calcule les longueurs MA et MB en fonction des affixes des points A et B, puis essaie de résoudre le système obtenu, en fonction donc, de ces affixes.

Jerome.

[ceci47]

re tu peux pas détailler + car j'ai rien compris et je sais pas ce que c'est des affixes.

Explique au moins en detail pour le barycentre I stp.

merci beaucoup de me venir en aide c'est sympa!

[jerome]

L'affixe d'un point, c'est le couple formé par ses deux coordonnées.

Pour le premier barycentre,la somme des poids est 1+k. Comme 1+k différent de 0 ( car k>0 ), le barycentre existe.

Après, tu pose M(x,y) A(c,d) et B(e,f), tu calcules les distances MA et MB en fonction de x, y, c, d, e et f, puis tu cherches la soltion du système MA/MB=2. Cette solution sera de la forme y=fonction de x.

Jerome.

[ceci47]

et lorsque j'ai l'equation apres je fais koi?

merci bcp

[ceci47]

mais j'ai aucun coordonnées de pts!?

comment je fais alors