Statistique :diagramme À Moustache

[Nallyk]

Bonjour

Je voudrais savoir si mon exercice est correct

Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d'un médicament. On les a testées toutes les deux(machines) mille fois.

Le tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un sachet dont le poids est indiqué au dessus :

Poids des sachets (en grammes) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Nombre de sachets pour la machine A 10 10 10 50 30 10 20 40 80 450 150 10 40 0 0 40 30 10 10 Nombre de sachets pour la machine B 0 0 10 10 10 20 40 162 0 488 10 140 50 30 10 10 10 0 0

1) Déterminer le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.

Peut-on en déduire que les deux machines ont une production semblable ? Argumenter à l'aide des étendues des deux séries.

2) Déterminer, en expliquant les calculs ou les démarches, pour chaque série, les quartiles Q1 et Q3 et la médiane.

3) Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.

4) Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes.

Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante : la machine A est-elle opérationnelle ? Et la machine B ?

Voici mon travail

1)

A=10*16+10*17+10*18+50*19...+10*33+10*34/1000

=24960/1000

=624/25

A=24.96

La moyenne d'un poids des sachets remplis est 24.96 soit 25grammes

B= 0*16+0*17+10*18...+10*32+0*33+0*34/1000

= 24196/1000

=6049/250

B=24.1

La moyenne d'un pois des sachets remplies est 24.1 soit 24 grammes

L'étendue de la série A est : 10-10=0

L'étendue de la série B est : 0-0=0

La moyenne de A et B est presque pareille de plus, leur étendue est égale à 0. On en conclue qu'ils ont une production semblable.

2)

Puisqu'il y a 1000 test ou données, celle qui partage le poids en deux parties de même effectif, la médiane, est la 500ème valeur. Donc la médiane est 25 grammes.

Pour partager la population en quatre parties de même effectif il faut prendre la 250ème, la 500ème et la 750ème valeur.

Donc Q1=23.4 et Q3=25.5

3) Pour les diagrammes en boîte, je n'arrive pas à faire la graduation donc elle va de 16 à 34 grammes (voir figure)

4)

La machine A est opérationnelle car les trois quart de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes

La machine B aussi

Mon exercice est juste?

Merci

[Papy BERNIE]

Bonjour,

moi, je te conseille de télécharger le logiciel gratuit Sine Qua Non ici :

http://patrice.rabiller.pagesperso-orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm

Puis tu cliques sur : Définir/Série statistique simple

et tu cherches à comprendre comment ça marche.

1) J'ai rentré la série concernant A : même moyenne que toi. Je n'ai pas vérifié B où je suppose que tu as bon aussi. vérifie toute seule avec Sine Qua Non.

Mais tu as faux pour l'étendue qui est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite ( le poids donc).

Pour A : étendue =34-16=18

Pour B : étendue =32-18=16

L'étendue est plus petite pour B donc cette machine fournit des sachets de poids plus homogènes ( de poids moins aberrants, de poids moins éloignés du poids de 25 g souhaité ).

2) La médiane est la valeur comprise entre la 500ème et la 501ème valeur mais ton nb "25" est bon d'après Sine Qua Non.

OK pour Q1 : 250ème valeur et Q3: 750ème valeur.

Sine Qua Non donne Q1=24 et Q3=26 . Tu dois avoir un nb entier. Vérifie tes réponses.

3) La boîte de A en pièce jointe ( la plus à droite ci-dessous) qui te donnera une idée de ce que tu dois faire.

J'ai rentré la machine B dans Sine Qua Non finalement qui donne :

moyenne =25.036

Q1=23

Médiane=25

Q3=26

Diagramme en boîte de B joint ( la plus à gauche) :

4) Il faut que Q3 soit 24 .

Sur les 2 diagrammes en boîte , cette valeur est respectée.

[Nallyk]

Merci pour cette correction !!!