Bonjour

[ptdrr]

bonjours à tous j'ai un petit soucis avec mon exo de math : la partie du jardin est coloré en vert , ABCD = 8m

1 : est t'il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de celle du terrain ? Il me semble que AP doit être égal à 4 , pour que l'aire de la verdure soit 32 m^{2 .}

2 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ? Cela me semble pas possible

3: Est-ce possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale ? Il semble que l'aire minimale soit 28 m² avec AP = 2m²

a : on note x la longueur AP en mètres Exprimer l'aire du jardin en fonction de x :

pour moi cela serait : (AB-x) * (AD-x)

A = ABCD

x²-(8-2²) * (8-2²)

j'aimerais savoir si j'ai bon merci d'avance .

[Denis CAMUS]

AP = x === > hauteur du triangle = 8-x

Aire du triangle : 8*(8-x) /2 = 4(8-x) = -4x+32

Aire du jardin : aire du carré + aire du triangle = x² -4x + 32

[ptdrr]

bonjours d'accord merci

[ptdrr]

après on me demande est-il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de celle du terrain ?

est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ?

est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale ?

[Denis CAMUS]

après on me demande est-il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de celle du terrain ?

Aire du terrain : 8 * 8 =64 m2

x² -4x + 32 = 32

est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ?

x² -4x + 32 = 16

est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale ?

Etudier x² -4x + 32

[ptdrr]

aire du carré ces 32 ?

pourquoi vous avez mis étudier svp ?

donc pour les questions je peut mettre que cela est possible ?

[Denis CAMUS]

aire du carré ces 32 ?

Si AP = x, l'aire du carré vert est x * x = x².

pourquoi vous avez mis étudier svp ?

Calcule l'aire du jardin en faisant varier x entre par exemple x = 0 et x = 8 par pas de 0,5.

Essaie ensuite de tracer la courbe correspondante

Pour x = 0 : x² -4x + 32 = 0² -4*0 + 32 = 32

Pour x = 0,5 : x² -4x + 32 = 0,5² -4*0,5 + 32 = ....

Pour x = 1 : x² -4x + 32 = 1² -4*1 + 32 = .....

Pour x = 1,5 : x² -4x + 32 = 1,5² -4*1,5 + 32 = .....

...

Pour x = 8 : x² -4x + 32 = 8² -4*8 + 32 = 32

donc pour les questions je peut mettre que cela est possible ?

Non, tu n'as pas effectué les calculs pour 1) et 2). Il ne faut pas répondre au pif.

[ptdrr]

donc je dois calculer alors pour savoir si ces possible ou non ?

[Denis CAMUS]

donc je dois calculer alors pour savoir si ces possible ou non ?

Oui.

[ptdrr]

Résous :

x² -4x + 32 = 32

Tu fais passer le 32 à gauche, puis une mise en facteurs est possible

x²-4/32 ??

[ptdrr]

résous :

x²-4x+32=16

j'obtiens -4

pour la première résoudra avec 32 j'obtient 0

[Denis CAMUS]

L'aire du terrain mesure 64 m².

Pour que le jardin en mesure la moitié, il doit faire 32 m².

L'expression de l'aire du jardin est :

x² -4x + 32

Est-ce que :

x² -4x + 32 = 32 est possible ?

x² -4x + 32 -32 = 32 -32

x² -4x = 0

Factorise.

Tu dois obtenir deux solutions.

[ptdrr]

oui cela est possible ,

j'obtient (x²-4x) (x²+4x)

et pour la question

est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ?

comment dois je faire ?

[Denis CAMUS]

oui cela est possible ,

j'obtient (x²-4x) (x²+4x)

Non, car si tu re-développes ce que tu as écrit, tu obtiens des x⁴.

Dans x² -4x, qu'est-ce qui est commun aux deux termes ?

C'est à dire qu'est-ce qu'on retrouve à la fois dans x² et dans 4x ?.

Ce qui fait que x² -4x = 0 devient ...(.....-....) = 0

et x = .... ou x = .....

et pour la question

est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ?

comment dois je faire ?

Pour un niveau de seconde, d'après moi, c'est un tableau de calcul suivi d'un graphique comme expliqué au message du 24/11 à 22h52.

Ou alors, as-tu vu l'écriture canonique en cours ?

[ptdrr]

non du tout

[Denis CAMUS]

Comment as-tu trouvé ça :

1 : est t'il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de celle du terrain ? Il me semble que AP doit être égal à 4 , pour que l'aire de la verdure soit 32 m^{2 .}

2 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain ? Cela me semble pas possible

3: Est-ce possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale ? Il semble que l'aire minimale soit 28 m² avec AP = 2m