Dm De Maths 2Nde

[Patchole]

On considère les cercles (C1) (C2) et (C3) de centres respectifs I O et J tels que les pointd K, I, O et J soient alignés. Ils ont pour rayon un nombre entier naturel que nous notons x.

La droite (D) tel que les droites (OH) et (D) soient perpendiculaires.

On pose OH= a et AB= b

1) Calcuo de a :

A) Exprimer, en le justifiant, a en fonction de x

B) Expliquer pourquoi le nombre a est toujours un nombre rationnel

C) a est il toujours un nombre décimal ?

D) Quels song les nombres x pour lesquels a est un nombre entier ?

E) Quels sont les nombres x pour lesquels a est un nombre premier ?

2) Calcul de b :

A) Calculer HB, puis AB en fonction de x

B) Expliquer pourquoi b est toujours un nombre rationnel

C) Quels sont les nombres x pour lesquels b est un nombre entier ?

D) Existe-t-il des nombres x pour lesquels b soit un nombre premier ?

Normalement il y a un dessin avec l'énoncé mais la je ne peut pas le poster :/

Si vous m'aidez merci