2nde: Variations D'une Fonction

[Misslapine]

Bonjour tout le monde!

Je coince sur les variations de la fonction suivante:

(2x+1)/(4x-1)

Le domaine de definition est R\{1/4}

Il faut utiliser le taux de variations pour trouver les variations de cette fonction mais j'ai du mal avec les calculs qui ont pleins de fraction

Merci d'avance pour votre aide !

[Greg*]

bon alors cette jolie fonction est equivalente à [x(2+1/x)]/[x(4-1/x)]

ce qui equivaut à (2+1/x)/(4-1/x)

hors quand x tend vers -infinie 2+1/x tend vers 2 et 4-1/x tend vers 4d'ou la fonction tend vers 2/4 soit 1/2 B)

continuons quand la fonction tend vers 1/4 on a 4x-1 qui tend vers 0 d'ou la fonction qui tend vers +infinie ! on sait donc que la fonction est croissante sur [-inf;1/4]

Quand x tend vers +inf 2+1/x tend vers 2 et 4-1/x tend vers 4 d'ou la fonction tend vers 2/4 soit 1/2 elle est donc decroissante sur [1/4;+inf]

voila :-) mais je saispas si c'est ce que t'appel taux de variation ! sinon je me sis fatigué pour rien ;-)

[Misslapine]

lol vi tu t'es un peu fatigué pour rien je suis dsl mais en fait le truc c'est du genre:

soient a et b deux nombres de R- avec a différent de b:

f(a)-f(B) / a-b

et après quand on trouve que le resultat est supérieur à 0 c'est que la fonction est croissante sur cet intervale et quand on trouve qu'il est inférieur c'est que la fonction est décroissante sur cet intervale

Merci quand même d'avoir répondu!