Géométrie 3e

[philou]

bonsoir,

pouve vous m'aider svp

une citerne posée sur un sol horizontal a la forme d'un prisme droit ABCDEF :

sa base ABC est un triangle rectangle enA tel que AB=4 et AC=5 m.soit un point Mdu segment [AC].on pose AM=x la parallèle a la droite ab passant par M coupe le segment BC en N.BE=10.

1) quel est en mcubes le volume de la citerne

2)la citerne contient de l'ea jusqu'au niveau du plan MNPQ(a peu près a la moitié de la citerne). x désignant la longueur AM, démontrer que le volume V(x) est égal à 4x(10-x)

3) calculer le volume d'eau contenue dans la citerne lorsqu'elle est remplie a mi-hauteur

4)a)reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant :

x égal 1 , 1,4 , 1,5 1,6 et 2

B) en déduire un encadrement à 0,1 près de la hauteur d'eau lorsque la citerne est remplie o la moitié de sa capacité

j'ai fait

1) volume de la citerne aire base x hauteur soit 4 x 5 10= 200mcubes

2) V(x)= 4xxx10 je n'arrive pas a trouver ce qui est demandé de démonter d'ou sort le 10-x ??

3) volume eau (mi-hauteur de la citerne) 4 x 5/2 x10

4) a) je remplace x par les valeurs ca c'est simple

B) l'encadrement je ne vois pas ici

j'ai su les valeurs de x pour l'encadrement de AM mais la je ne vois pas

merci de m'aider

[philippe]

bonsoir,

1.

d'accord avec ta formule du volume: base*hauteur

mais pas avec le résultat!

quelle est l'aire de la base (triangle!)?

2.

ABNM est un trapèze.

le volume d'eau V(x) est donc:

aire(trapèze)*BE

rappel : aire trapèze=(grande base +petite base)*hauteur/2

tu va avoir besoin de Thalès pour calculer MN.

avec tout ça tu trouveras le résultat.

3.

il s'agit de calculer V(x) lorsque x vaut la moitié de AC.

un simple calcul.

4.

on cherche x pour que V(x)=volume total/2=...

à toi

[philou]

merci beaucoup