Probabilités

[lilovitriote]

bonjour alors voici mon dm en math et jai rien compris alors:

• Aziz, Bill et Clara disposent chacun d'une urne comprenant trois boules numérotées.

Aziz lui contient ( 1, 6 et 8)

Bill contient (5, 7, et 3)

Et Clara contient (2, 4, et 9)

Les joueurs se rencontrent deux par deux : chacun tire au hasard une boule de son urne. Le gagnant est celui qui a obtenu le numéro le plus grand.

1. Aziz contre Bill.

On a croisé dans un tableau les issues possibles du tirage d’Aziz et du tirage de Bill.

On a obtenu 9 couples équiprobables, auxquels on a associé un gagnant.

Quelle est la probabilité qu’Aziz l'emporte que Bill ?

le tableau :

Bill : 3 5 7

Aziz

1 ( 1 ; 3 ) ( 1 ; 5 ) ( 1 ; 7 )

(B) (B) (B)

6 ( 6 ; 3 ) ( 6 ; 5 ) ( 6 ; 7 )

(A) (A) (B)

8 ( 8 ; 3 ) ( 8 ; 5 ) ( 8 ; 7 )

(A) (A) (A)

2. Bill contre Clara.

L'étude des chances de gain de Bill et de Clara lorsqu'ils se rencontrent, est donnée par ce second tableau.

Quelle est la probabilité que Bill l'emporte sur Clara ?

Le tableau :

Clara : 2 4 9

Bill

3 ( 3 ; 2 ) ( 3 ; 4 ) ( 3 ; 9 )

(B) © ©

5 ( 5 ; 2 ) ( 5 ; 4 ) ( 5 ; 9 )

(B) (B) ©

7 ( 7 ; 2 ) ( 7 ; 4 ) ( 7 ; 9 )

(B) (B) ©

3. Aziz contre Clara

a. Conjecture

A partir des résultats précédents que pensez vous - a priori – des chances de gagner respectives de Aziz et de Clara lors d’une rencontre ?

Que pouvez-vous attendre de la probabilité qu’Aziz l’emporte sur Clara ?

b. Vers une preuve ?

Construire le tableau, semblable aux précédents, illustrant une rencontre entre Aziz et Clara.

Qu’obtenez-vous comme probabilité de victoire d’Aziz sur Clara ? En quoi, la situation révèle t elle ici un paradoxe ? Avez – vous une explication ?

voila cest un peu long donc merci bcp pour les gens qui m'aideront et c'est pour mercredi alors please aide moi