Produit Scalaire De L'espace Ts

[Barfi1]

Bonjours,

J'ai cet exercice a faire, je n'est pas réussie a répondre a quelques question, et je ne suis pas sure de mes réponses. Est ce que quelqu'un pourrait me corriger ? (Ma figure est avec les fichiers joints)

Merci beaucoup

Partie 1

2) Les plans (IJK) et (ABC) sont sécants. Ils ont un point commun I. Donc l'intersection des plans (IJK) et (ABC) est la parallèle a (JK) passant par I.

5) je parvient pas a voir que (IK) et (JL) sont sécantes

Partie 2

1) I (0.5 ; 0 ;0)

J (1; 0.5 ;1)

K (1/3 ;0 ;1)

2) une représentation paramétrique de la droite (IK) serait:

x = 0.5 + (-1/6)t

y = 0

z= t

3) J (1; 0.5 ;1)

L (1; a ;0)

JL(0; a-(1/2) ; -1)

x = 1+ 0t' = 1

y = 1/2 + t'(a-(1/2)

z = 1 - t'(-1) = 1-t'

4) J'ai pas réussie

Partie 3

1) IK (-1/6 ; 0 ; 1)

IK.n = 6*(-1/6) + (-8)*0 + 1 = 0

Donc le vecteur n est normal au plan

2) Une équation cartésienne du plan serait:

6(-1/6) + 8(0) + 1 =0

3) J'ai pas réussie

4) J'ai pas réussie