Exercice N°2 De Mathématiques - Devoir 6 - Cned

[seezzy]

Bonjour,

J'ai un problème avec un devoir de mathématiques, voici le sujet:

Le quadrilatère ABCD est un rectangle.

Le quadrilatère ABCD est un rectangle.

M est un point de [bC].

N est un point de [DC].

Figure: http://imgur.com/EMwAlHB

Problème : On cherche à savoir s’il existe une position du point N et du point M pour lesquelles les

aires des triangles ADN et ABM sont égales.

1- a) Construis la figure lorsque CN = 1 cm.

Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2

des triangles ADN et ABM .

b) Construis la figure lorsque CN = 2 cm.

Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2

des triangles ADN et ABM.

2-

On pose : BM = CN = x cm.

On appelle f la fonction qui à x associe l’aire en cm2

du triangle ADN.

On appelle g la fonction qui à x associe l’aire en cm2

du triangle ABM.

a) Détermine f (x) et g (x).

b) Quelles sont les valeurs minimale et maximale de x ?

c) Quelle est l’image de 2,5 par la fonction f ? par la fonction g ?

d) Détermine les antécédents de 6 par la fonction f (s’il en existe).

e) Détermine les antécédents de 6 par la fonction g (s’il en existe).

3- Quelle est la nature de la fonction f ? de la fonction g ?

4- Représente les fonctions f et g dans le repère ci-dessous.

5- Résous graphiquement le problème.

6- Résous le problème par le calcul.

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J'ai fait toutes les questions de l'exercice sauf les questions 4,5 et 6. Et j'aimerai avoir votre aide.

Merci de vos réponses/