Dm Troisième

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Bonjour,j'ai un DM pour mardi et je n'y comprend rien car on vient de commencer une nouvelle leçon!!

Voici l'énoncé du DM:

Soit ABCD est un rectangle tel que AB= 10 cm et BC=4,8 cm

On cherche s'il existe un point M (ou plusieurs) sur le coté [CD] tel que le triangle AMB soit rectangle en M.

Première méthode: par construction:

1°) Construire ABCD, puis trouver un tel point M en utilisant seulement le compas.

Citer la propriété qui permet de justifier votre construction.

Mesurer DM.

2°) Combien de points M possibles cette construction suggère-t-elle ?

Mesurer les autres valeurs de DM.

Peut on affirmer que ces mesures sont des valeurs exactes ?

Deuxième méthode: par calcul:

On pose DM= x

1.Montrer que AM²_{= X²+ 4,8²= X²+ 23,04.}

2. Exprimer de même BM² en fonction de x.

3. Montrer que si AMB est rectangle en M, alors x est solution de l'équation:

2x^{2 _} 20x+46,08= 0

4.Développer et réduire (2x-7,2)(x-6,4)

5.En déduire la résolution de l'équation trouvée au 3. Puis qu'il existe deux points M et M' solutions du problème.

Voila, merci d'avance de m'aider

[redhead]

ce que j'ai fais:Pythagore dans le triangle ADM:

AM² = AD² + DM²

AM² = 4,8² + x²

AM² = 23,04 + x²

AM² = x² + 23,04

Pythagore dans le triangle BCM:

BM² = BC² + MC²

BM² = BC² + (DC-DM)²

BM² = 4,8² + (10-x)²

BM² = 23,04 + (100-20x+x²)

BM² = 123,04 - 20x + x²

BM² = x² - 20x + 123,04

Pythagore dans le triangle ABM:

AB² = AM² + BM²

10² = x² + 23,04 + x² - 20x + 123,04

100 = 2x² - 20x + 146,08

2x² - 20x + 46,08 = 0

x² - 10x + 23,04 = 0