Dm 3Eme

[ptdrr]

bonjour,

j'ai un problème avec mon dm :

on me dit on coupe une sphère de centre 0 et de rayon 9cm par un plan P situé à 6 cm de 0

pour moi le rayon c'est OI mais après je ne comprends pas on me dit P situé à 6 cm est ce que se ne serait pas le droite 0I

car dans la première question on me dit sans justifier, indiquer les longueurs OM et OI

aider moi svp merci d'avance

[Denis CAMUS]

Si on te dit que (P) coupe la sphère à 6 cm de O, cela signifie qu'il existe un rayon perpendiculaire au plan (P) et son intersection avec (P) se situe à 6cm de O.

OM est le rayon de la sphère.

IM est le rayon du cercle. Tu le calcules par Pythagore.

[ptdrr]

oui mais après la deuxiéme question c'est la nature du triangle OIM donc c'est sa qui me posé probléme je peut quand même utiliser pythagore ?

[Denis CAMUS]

Si le plan est à 6cm de O, il coupe la sphère (rayon 9cm) et la trace est un cercle. Le centre I de ce cercle est à 6 cm de O.

OI est perpendiculaire au plan et donc perpendiculaire à toute droite de ce plan.

De ce fait, OI est perpendiculaire aussi à IM et le triangle est rectangle.

C'est de la géométrie dans l'espace et ça me paraît assez corsé pour une quatrième.

[ptdrr]

je suis en troisiéme je n'est pas changé j'oblie à chaque fois donc je peut utiliser le théoréme de pythagore ?

[Denis CAMUS]

Bien sûr, et change ton niveau.

[ptdrr]

pas de problème

[Denis CAMUS]

Pas de problème, mais tu n'as toujourspa changé ton niveau.

Au prochain exercice, on te donnera, si c'est faisable de l'aide pour 4è, alors que ton prof attendra un raisonnement de 3è.