Courbe De Bezier

SgT · le 17 janvier 2004

salut tt le monde, dans le cadre de mon TPE les images numeriques j'ai une partie sur les courbes de bezier mais je comprends pas trop le fonctionnement.

Si kkn pouV m'eclairer se serait sympa...

Un cour ou expliquation ou autre son les bien venu

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=148">images_vectorielles.doc

images_vectorielles.doc

philippe · le 18 janvier 2004

bonjour,

tu peux aller voir par exemple:

http://www.ac-reunion.fr/pedagogie/lyllgp/Maths/bezie963.htm

si tu as des soucis, n'hésite pas!

SgT · le 18 janvier 2004

Merci c'est sympa mais je comprend rien

C'est le seul point negatif que mon camarade et moi meme avons du mal

philippe · le 19 janvier 2004

exemple:

courbe de Bézier à 4 points de contrôle:M0,M1,M2,M3.

principe: calculs de barycentres successifs (t réel entre 0 et 1)

chercher

A1=bar{(M0,t)(M1,t-1)}

A2=bar{(M1,t)(M2,t-1)}

A3=bar{(M2,t)(M3,t-1)}

chercher

B1=bar{(A1,t)(A2,t-1)}

B2=bar{(A2,t)(A3,t-1)}

enfin

C1=bar{(B1,t)(B2,t-1)}

les calculs donnent:

A1=tM0+(1-t)M1

A2=tM1+(1-t)M2

A3=tM2+(1-t)M3

B1=tA1+(1-t)A2

on remplace...

B1=t^2M0+2(1-t)M1+(1-t)^2M2

B2=tA2+(1-t)A3

on remplace...

B2=t^2M1+2(1-t)M2+(1-t)^2M3

C1=tB1+(1-t)B2

on remplace...

C1=t^3M0+[2t(1-t)+(1-t)t^2]M1+[t(1-t)^2+2(1-t)^2]M2+(1-t)^3M3

voici donc la fameuse relation recherchée.

Expression de la relation:

si Mi(xi,yi) et C1(x,y)

alors

x=t^3x0+[2t(1-t)+(1-t)t^2]x1+[t(1-t)^2+2(1-t)^2]x2+(1-t)^3x3

y=t^3y0+[2t(1-t)+(1-t)t^2]y1+[t(1-t)^2+2(1-t)^2]y2+(1-t)^3y3

exemple:

choisir 4 points de contrôle

tracer la courbe de bézier associée à ces points grâce au système paramétrique précédent.

Connexion

Courbe De Bezier

Messages recommandés

SgT

philippe

SgT

philippe

Archivé

Naviguer

Activité